Контрольная работа по высшей математике(часть 1)вариант 8

1. Для определителя найти алгебраическое дополнение элемента
2. Найти матрицы
3. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить ее матричным методом
4. Доказать, что векторы a b c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе
5. Вершины пирамиды находятся в точках А(3,−5,−2), В(−4,2,3), С(1,5,7), D(−2,−4,5). Найти объем пирамиды и длину высоты, опущенной из вершины В
6. Найти расстояние от точки M_0 до плоскости, проходящей через точки M_1, M_2, M_3, если M_11, 3, 6) M_2 ( 2, 2, 1) M_3 (1, 0, 1) M_0 (5, 4, 5)
7. Написать канонические уравнения прямой 4x+y+z+2=0, 2x-y-3z-8=0
8. Найти точку пересечения прямой, заданной каноническими уравнениями, и плоскости
9. Вычислить предел
10. Вычислить предел
11. Вычислить предел
12 Вычислить предел
13. Вычислить предел
14. Составить уравнение касательной к данной кривой в точке с абсциссой
15. Найти дифференциал функции в точке с абсциссой