Имитационное моделирование, Лабораторные работы 3, вариант №3

Лабораторная работа No1

Тема: Определение числа пи на базе подхода Монте-Карло
Задание: Определить число пи с использованием зависимости отношения площади квадрата к площади, вписанного в квадрат круга, вычислить ошибку полученной величины. Данная задача базируется на следующей зависимости для определения числа пи. Возьмем квадрат со стороной 2R, тогда его площадь 4R2. Площадь вписанной в данный квадрат окружности равна R2. Отношение площади окружности к площади квадрата равно /4. Отсюда число пи можно вычислить как отношение 4*(Количество точек попавших в окружность) / (Общее количество точек).
В качестве программной оболочки для выполнения расчета необходимо использовать электронную таблицу.
Данные задачи по вариантам:
Номер варианта Количество генерируемых случайных величин R
1 100 100
2 100 200
3 200 55
4 150 150
5 180 200
6 100 80
7 150 110
8 100 100
9 200 100
10 100 46
11 300 85
12 400 67
13 200 183
14 100 94
15 150 221

Рекомендации к выполнению:
Для определения числа пи необходимо в электронной таблице произвести генерацию случайных величин, в количестве соответствующем варианту, для переменных x и y. С использованием функции ЕСЛИ() произвести анализ на попадание полученной точки с координатами x,y в круг с заданным радиусом R (x2+y2<R2). Вычислить количество точек попавших внутрь круга. Вычислить число пи как отношение числа точек попавших в круг к общему количеству сгенерированных случайных значений, полученную величину необходимо умножить на 4. Ошибка полученной величины определяется в виде разности исходной величины пи (функция ПИ() электронной таблицы) и полученного з

Лабораторная работа No2

Тема: Построение графиков функции и плотности распределения.
Задание: выполнить расчет и построить графики функции и плотности распределения для следующей задачи.
Задача: для закупки и последующей реализации мужских курток фирмой было проведено выборочное обследование мужского населения города в возрасте от 18 до 65 лет в целях определения его среднего роста.
В результате было установлено, что средний рост 176 см, стандартное отклонение 6 см. Необходимо определить, какой процент общего числа закупаемых курток должны составлять куртки пятого роста (182-186 см). Предполагается что рост мужского населения распределен по нормальному закону.
Задача общая для всех вариантов.
В качестве программной оболочки для выполнения расчета необходимо использовать электронную таблицу.
Рекомендации к выполнению:
Для решения данной задачи необходимо выполнить генерацию случайных величин по нормальному распределению с заданными параметрами распределения (среднее значение и стандартное отклонение). Для генераций случайных величин необходимо использовать модуль анализа данных (электронная таблица Excel). После формирования набора случайных значений необходимо упорядочить весь полученный набор данных и сформировать значения функции плотности нормального распределения с использованием функции НОРМРАСП с аргументом интегральная=0. Значения функции распределения рассчитываются с использованием функции НОРМРАСП с аргументом интегральная=1.
 Решение задачи - величина составляющая разность между значениями функции распределения для заданного интервала (182-186 см): =НОРМРАСП(186;176;6;1)-НОРМРАСП(182;176;6;1).

Лабораторная работа No3

Тема: реализация метода дискретно-событийного моделирования
Задание: используя метод дискретно-событийного моделирования, имитируйте один рабочий день магазина
Задача: время между последовательными прибытиями покупателей в магазин равномерно распределяется в интервале от 1 до 20 минут. Для 50% покупателей время обслуживания составляет 8 минут, в то время как для остальных 50% это время составляет 14 минут.
Используя метод дискретно-событийного моделирования, имитируйте один рабочий день магазина. Определите суммарное время ожидания покупателей в очереди.
Задача общая для всех вариантов.
В качестве программной оболочки для выполнения расчета необходимо использовать электронную таблицу.
Рекомендации к выполнению:
Для решения данной задачи необходимо выполнить генерацию случайных величин для определения времени прибытия между покупателями в диапазоне от 1 до 20 минут с помощью функции электронной таблицы СЛУЧМЕЖДУ().
Время ожидания в очереди находится как разность между временем нахождения в магазине и временем обслуживания. Время нахождения в магазине является разностью величин окончания обслуживания и прибытия покупателя в магазин. Время окончания обслуживания состоит из суммы двух компонент: времени обслуживания и времени прибытия клиента.
Время обслуживания покупателя определяется в виде случайного числа принимающего значение 8 или 14 минут. Момент прибытия каждого покупателя можно определить как сумму времени первого прибытия и диапазона между прибытием покупателя.
Фрагмент расчетной таблицы:
 А B C D E F G
1 Покупа-
тель Время между прибытиями покупателей, минут Момент прибытия, минута Время обслужи-вания, минут Конец обслужи-вания, минута Время нахождения в магазине, минут Время ожидания в очереди, минут
2 1 0 0 14 14 14 0
3 2 1 1 8 22 21 13
4 3 4 5 8 30 25 17
B2=0;
B3=СЛУЧМЕЖДУ(1; 20);
C2=0; C3=C2+B3;
D2=СЛУЧМЕЖДУ(0;1)*6+8 ;
E2=D2; E3=D3+МАКС(E2;C3);
F2=E2-C2; G2=F2-D2.

2023, ДО СИБГУТИ, оценка зачет