Правильные ответы на тест по высшей математике

1. Если в матрице число строк равно числу ее столбцов, то такая матрица называется:
a. прямоугольной
b. квадратной
c. единичной

2. Найти угол между прямыми x + 2y + 3 = 0 и 2x – y – 5 = 0
a. П/2
b. 00
c. 00
d. 3п/2

3. Упорядоченная совокупность элементов, у которых номер строки и номер столбца совпадают, называется...
a. ненулевой матрицей
b. побочной диагональю матрицы
c. главной диагональю матрицы
d. диагональной матрицей

4. Выберите верные утверждения
a. Три вектора называются компланарными, если при откладывании от одной и той же точки они будут лежать в одной плоскости
b. Три вектора, среди которых имеются два сонаправленных вектора, компланарныв) Два любых вектора некомпланарны
c. При сложении трёх некомпланарных векторов можно пользоваться правилом параллелепипеда

5. Если значения предела функции и самой функции в данной точке равны, то функция в этой точке называется
a. непрерывной
b. монотонной
c. разрывной
d. возрастающей

6. Операция умножения матриц не обладает свойством...
a. дистрибутивности
b. ассоциативности
c. коммутативности

7. Определитель – это...
a. вектор
b. матрица
c. число
d. таблица чисел

8. Найти а, при котором прямые х-2у+6=0 и
a. 2
b. -2
c. 1
d. -3

9. Минор определителя это...
a. сумма элементов его главной диагонали
b. другой определитель, полученный из данного вычеркиванием строки и столбца
c. произведение элементов главной диагонали
d. алгебраическое дополнение элемента определителя

10. Метод Гаусса – это ...
a. метод последовательного исключения переменных
b. метод сложения
c. метод замены переменных

11. Если функция непрерывна в каждой точке интервала, то она называется
a. возрастающей на этом интервале
b. непрерывной на этом интервал
c. убывающей на этом интервале
d. монотонной на этом интервале

12. Отметить несуществующее название уравнения прямой в пространстве:
a. канонические
b. общие
c. проходящие через 2 точки
d. параметрические
e. в отрезках

13. Найти координаты нормального вектора прямой 3х – 4y – 11 = 0
a. (3;4)
b. (3;-11)
c. (3;-4)
d. (3;11)

14. Найти координаты нормального вектора прямой 2х – 3y +12 = 0
a. (-1;1)
b. (2;3)
c. (-1;2)
d. (2;-3)

15. Элементы обратной матрицы – это...
a. миноры
b. мажоры
c. противоположные элементы
d. алгебраические дополнения

16. Градиент функции двух переменных х и y в данной точке:
a. перпендикулярен плоскости хOy
b. направлен по оси Z
c. перпендикулярен линии уровня этой функции
d. касателен линии уровня этой функции
e. равен 0

17. Какое из ниже перечисленных предложений определяет производную функции (когда приращение аргумента стремится к нулю)?
a. Отношение приращения функции к приращению аргумента
b. Предел отношения функции к приращению аргумента
c. Отношение предела функции к аргументу
d. Предел отношения приращения функции к приращению аргумента
e. Отношение функции к пределу аргумента

18. Функция имеет в точке а минимум, если первая производная в этой точке:
a. остается постоянной
b. меняет знак с плюса на минус
c. меняет знак с минуса на плюс
d. стремится к бесконечности
e. не меняет знак

19. Угловой коэффициент касательной к графику функции у = х3 + х - 3 в точке х0 = 0 равен...
a. -3
b. 1
c. 2

20. Укажите полное приращение функции f(x; y)
a. f(x+Δx;y+Δy) ; д) f 'x Δx
b. f(x+Δx;y+Δy) – f(x;y)
c. f 'yΔy
d. f(x+Δx;y) – f(x;y)
e. f(x;y+Δy) – f(x;y)

год 2023.