Контрольная работа по дисциплине: Высшая математика (часть 1) Вариант 7

Контрольная работа
по дисциплине: Высшая математика (часть 1) Вариант 7

Вариант 7

Задание 1. Матричная алгебра
Решить систему уравнений методом Крамера:
x+y-z=1
8x+3y-6z=2
4x+y-3z=3

Задание 2. Аналитическая геометрия
По заданным точкам A, B, C и D составить уравнение прямой AB и плоскости BCD, вычислить угол между ними и найти расстояние от точки до плоскости BCD.
A(0,0,0), B(2,0,-2), C(0,2,0), D(1,-1,1)

Задание 3. Предел функции
Вычислить предел отношения величин.
а) lim(20+x-x^(2)/(3x^(2)-11x-20)
б) lim ((1+3x^(2))^(1/3)-1/(x^2)+x^(3))

Задание 4. Исследование функции
Исследовать функцию и построить эскиз графика
y=(x-2)/(x+2)

Задание 5. Интеграл
Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:
4x=y^(2), 4y=x^(2)

Задание 6. Функции двух переменных
Исследовать на экстремум функцию двух переменных z=f(x,y)
z=3y^(2)-9xy+y

Комментарии: Зачет без замечаний!
Год сдачи: 2022 г.
Проверил: Храмова Т.В.