ММА Теория вероятности и математическая статистика 2024

Экзаменационный тест по теории вероятности и математической статистике 2024 год, 20 вопросов, результат 100%

Размещения - это

a. соединения из n элементов по m в каждом, каждое из которых содержит m элементов, взятых из числа данных n элементов, и которое отличаются друг от другу по крайне мере одним элементом

b. соединения из n элементов по m в каждом, каждое из которых содержит m элементов, взятых из числа данных n элементов, и которое отличаются друг от друга порядком расположения элементов

c. соединения из n элементов по m в каждом, каждое из которых содержит m элементов, взятых из числа данных n элементов, и которое отличаются друг от другу либо самими элементами (хотя бы одним), либо порядком их расположения

d. соединения из n элементов, каждое из которых содержит все элементы, и которые отличаются друг от друга лишь порядком расположения элементов


Вероятность извлечения дамы или туза из колоды в 52 карты равна:

......
Статистической вероятностью события А называется:

a. частота этого события, вычисленная по результатам большого числа испытаний

b. относительная частота (частость) этого события, вычисленная по результатам небольшого числа испытаний

c. частота этого события, вычисленная по результатам испытаний

d. относительная частота (частость) этого события, вычисленная по результатам большого числа испытаний

Формула полной вероятности может быть записана как:

....
Случайные величины бывают:

a. условными
b. непрерывными
c. дискретными
d. дискретными и непрерывными

Формула Бернулли записывается как:
....
Дисперсия СВ, распределенной по гипергеометрическом закону определяется как:

...
Согласно свойствам функции распределения F(x) данная функция:

a. положительная и неубывающая
b. неотрицательная и неубывающая
c. отрицательная и неубывающая
d. положительная и убывающая

Интегральная теорема Лапласа записывается как:
.....

Задача: в ходе аудиторской проверки строительной компании аудитор случайным образом отбирает 5 счетов. При условии, что 10% счетов содержат ошибки, какому закону распределения подчиняется количество счетов с ошибками среди отобранных?

a. гипергеометрическому
b. закону распределения Пуассона
c. равномерному
d. биномиальному

Если значение коэффициента асимметрии As = 0,55, то асимметрия:

a. несущественная левосторонняя
b. существенная правосторонняя
c. несущественная правосторонняя
d. существенная левосторонняя

Если все варианты ряда уменьшить (увеличить) на постоянную величину k, то дисперсия:

a. уменьшиться (увеличиться) в k раз
b. не изменится
c. уменьшиться (увеличиться) в k2 раз
d. уменьшиться (увеличиться) на величину k

Коэффициент вариации рассчитывается:
.....

Доверительный интервал для оценки генеральной средней при собственно-случайной повторной выборке объемом n≥30 может быть записан как:
....

Теоретической основой выборочного метода является:

a. лемма Маркова
b. теорема Чебышева (частный случай)
c. теорема Чебышева (общий случай)
d. неравенство Чебышева

Сущность выборочного метода состоит в том, что:

a. для изучения вместо всей совокупности элементов берется лишь некоторая их часть, отобранная по определенным правилам
b. сначала обследуются все элементы изучаемой совокупности, а затем по определённым правилам отбирается их некоторая часть
c. для исследования все элементы изучаемой совокупности группируются по определенным правилам
d. элементы изучаемой совокупности отбираются через определённый интервал

Необходимый объем выборки для оценки генеральной средней при собственно-случайном повторном отборе может быть найден как:
.....


При помощи Х^2 - критерия Пирсона осуществляется проверка гипотезы о

a. равенстве двух генеральных дисперсий
b. нормальном распределении генеральной совокупности
c. числовом значении доли
d. равенстве двух генеральных средних с неизвестными дисперсиями

Критические области бывают:

a. одно- или двухсторонними
b. только односторонними
c. только двухсторонними
d. только трехсторонними
Задача: в молочном отделе универсама произведено контрольное взвешивание десяти 200- грамовых пачек сливочного масла и установлено, что x̃ = 196 г. и S=4г. Менеджер отдела выдвигает предположение о недобросовестности поставщика. Прав ли он? Уровень значимости принять равным α=0,001. Нулевая и альтернативная гипотезы формулируются как: ....