Лабораторные работы №1-3 По дисциплине: Алгоритмы и вычислительные методы оптимизации. Вариант 5

* Каждая из лабораторных работ включает в себя отчет (docx) и файл программы на языке Python (py) *

Лабораторная работа №1
«Решения систем линейных уравнений методом Жордана-Гаусса»

Задание на лабораторную работу

Написать программу, находящую решение системы линейных уравнений методом Жордана-Гаусса с выбором главного элемента в столбце.
{-6x1-5x2-x3+9x4-10x5=28
{-11x1+x2+4x3+6x4-11x5=24
{-7x1+7x2+9x3+9x4+4x5=52
{-6x1-x2-10x3+14x4-6x5=161
{-2x1-15x2+6x3+4x4+5x5=-42

Листинг программы на языке Python
Результаты работы программы


Лабораторная работа №2
«Моделирование матричной игры 2x2»

Задание на лабораторную работу

1. Решите аналитически матричную игру 2x2, заданную платежной матрицей (найдите оптимальные стратегии игроков и цену игры).
2. Напишите программу, моделирующую результаты игры, разыграв 100 партий. Программа должна выводить:
- результаты моделирования в виде таблицы с заголовками:
Номер партии Случайное число для игрока А Стратегия игрока А Случайное число для игрока В Стратегия игрока В Выигрыш игрока А Накопленный выигрыш А Средний выигрыш А
*средний выигрыш игрока А находится как отношение накопленного выигрыша к количеству сыгранных партий.

- относительные частоты использования чистых стратегий каждым игроком.
(9 17)
(12 8)

Аналитическое решение
Листинг программы на языке Python
Результаты работы программы


Лабораторная работа №3
«Решение задачи нелинейного программирования градиентными методами»

Задание на лабораторную работу

Написать программу, находящую решение задачи нелинейного программирования методом Эрроу-Гурвица с точностью 0.0001. В качестве значения Л возьмите 0.001.

f(x1,x2)=-5x1-4(x2-6)^(2)->max
{(x1-6)^(2)+(x2-4)^(2)<=16
{x1;x2>=0

Листинг программы на языке Python
Результаты работы программы

Без замечаний.
2023 год
Преподаватель: Галкина М.Ю.