Контрольная работа по дисциплине: Высшая математика (часть 2). Вариант 10

1. Кратные интегралы
Однородная пластина имеет форму четырехугольника (см. рисунок).
Указаны координаты вершин. С помощью двойного интеграла вычислить координаты центра масс пластины.

2. Дифференциальные уравнения
Найти общее решение дифференциального уравнения.
xy`-2y=2x^(4)

3. Степенные ряды
Найти область сходимости степенного ряда.
(x-1)^(n)/(2n+3)

4. Приближенные вычисления с помощью разложения функции в ряд.
Вычислить с точностью до 0,001 значение определённого интеграла, разлагая подынтегральную функцию в степенной ряд.
xln(x1+x)dx.

5. Линии и области в комплексной плоскости
По заданным условиям, построить область в комплексной плоскости.
{|Rez|<=12
{-3pi/4<=argz<=3pi/4
{-1<=Imz<=2

6. Функции комплексного переменного
Вычислить значение функции комплексного переменного, результат представить в алгебраической форме.
(-2|+2i)^(1/8)

Без замечаний.
2021 год
Преподаватель: Храмова Т.В.