Контрольная работа по дисциплине: Цифровая обработка сигналов. Вариант 76

Задача 1. Прохождение дискретного непериодического сигнала через нерекурсивную дискретную цепь.
На вход дискретной цепи подается непериодический сигнал x(n)={x0;x1;x2}.
1.1 Построить график дискретного сигнала.
1.2 Рассчитать спектр ДС с шагом wд/10. Построить амплитудный спектр.
1.3 Построить дискретную цепь. Записать ее передаточную функцию, определить импульсную характеристику цепи.
1.4 Определить сигнал на выходе цепи по формуле линейной свертки
Построить график выходного сигнала.
1.5 Рассчитать спектр выходного ДС с шагом wд/10. Построить амплитудный спектр.
1.6 Определите разрядность коэффициентов ai, если допуск на отклонение системных характеристик составляет 1%.
1.7 Рассчитайте шумы квантования на выходе цепи, полагая разрядность АЦП равной 8.
1.8 Рассчитайте масштабный множитель Л на входе цепи:
а) по условию ограничения максимума сигнала;
б) по условию ограничения энергии сигнала.

Таблица 1 – Исходные данные для нерекурсивной дискретной цепи
Вариант: 76
a0: -0,9
a1: 0,7
a2: 0,45
{x(n)}: 0,4; 0,5; 0,2


Задача 2. Анализ БИХ-фильтра второго порядка.
В соответствии с данными своего варианта выполнить анализ БИХ-фильтра.
2.1. Определите разностное уравнение цепи y(n).
2.2. Определите с помощью разностного уравнения передаточную функцию H(z) и проверьте устойчивость цепи.
2.3. Определите импульсную характеристику цепи:
- с помощью передаточной функции H(z) (для нечетных вариантов)
- с помощью разностного уравнения цепи y(n) (для четных вариантов)
Построить график импульсной характеристики h(n).
2.4. Определение частотных характеристик фильтра
- Рассчитать амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) и фазочастотную характеристику (ФЧХ) цепи и построить их графики.
- Рассчитать ослабление фильтра, построить его график, определить тип фильтра по полосе пропускания и показать на графике границы полосы пропускания, если Aмвх=3дБ.

Таблица 2 – Исходные данные для БИХ-фильтра
Вариант: 76
a0: 0,64
a1: -0,62
a2: 0,65
b1: 0,63
b2: -0,29


Задача 3. Проектирование КИХ-фильтра.
В соответствии с исходными данными рассчитать нерекурсивный фильтр с линейной фазой методом взвешивания. Построить график АЧХ фильтра без взвешивания и со взвешиванием. Привести схему фильтра в канонической форме.

Таблица 3а – Требования к КИХ-фильтру
Вариант: 76
Требования к фильтру
D(e^(j2pifT))=
0, 0<=f<=fз
1, fс<=f<=fв
fз, кГц: 344
fc, кГц: 504
fв, кГц: 734
Вид окна для взвешивания: Хана
Число отсчетов N: 11

Без замечаний.
2023 год
Преподаватель: Дежина Е.В.