Контрольная работа по дисциплине: Высшая математика (часть 2). Вариант 8

Задание 1. Кратные интегралы
Однородная пластина имеет форму четырехугольника (см. рисунок). Указаны координаты вершин. С помощью двойного интеграла вычислить координаты центра масс пластины.

Задание 2. Дифференциальные уравнения
Найти общее решение дифференциальною уравнения.
xy`-3y=x^(4)e^(x)

Задание 3. Степенные ряды
Найти область сходимости степенного ряда.
(x+5)^(n)/(n(2n+1))

Задание 4. Приближенные вычисления с помощью разложения функции в ряд
Вычислить с точностью до 0.001 значение определённого интеграла, разлагая подынтегральную функцию в степенной ряд.
x^(3)ln(1+x^(2))dx

Задание 5. Линии и области в комплексной плоскости
По заданным условиям, построить область в комплексной плоскости.
{|Rez|<=2
{pi/4<=argz<=3pi/2
{-1<=Imz<=2

Задание 6. Функции комплексного переменного
Вычислить значение функции комплексного переменного, результат представить в алгебраической форме.
(1+i)^(1/6)

Без замечаний.
2023 год
Преподаватель: Храмова Т.В.