Контрольная работа по дисциплине Теория вероятностей и математическая статистика 8 вариант

8 вариант
8. Электрическая цепь состоит из 5 элементов, каждый из которых работает с вероятностью pi. Определить вероятность разрыва цепи. Результат округлите до четырех знаков после запятой.
p1 = 0,9,
p2 = 0,1,
p3 = 0,2,
p4 = 0,3,
p5 = 0,4.

18. На стройку поступают однотипные изделия из 4 заводов. Вероятность производства бракованной продукции на каждом из заводов равна соответственно 0,04, 0,03, 0,06 и 0,02. Первый завод поставляет 300, второй – 200, третий – 500, а четвертый – 250 изделий. Поступило бракованное изделие. Какова вероятность того, что оно произведено на втором заводе.

28. Экзаменационный билет состоит из пяти вопросов в виде теста с тремя возможными ответами на каждый из пяти вопросов, из которых нужно выбрать один правильный. Какова вероятность сдать экзамен методом простого угадывания, если достаточно ответить хотя бы на 4 вопроса?

38. По мишени ведется стрельба до первого попадания, но не более 4 раз. Вероятность попадания при каждом выстреле 0,7. Случайная величина Х – число выстрелов.

48. Задана плотность вероятности случайной величины Х. Требуется:
а) Определить постоянную А и построить график плотности.
б) Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины.
в) Найти функцию распределения и построить ее график.
г) Найти вероятность того, что случайная величина примет значение, удовлетворяющее условию:
 B=1<X<C=4.