Контрольная работа по дисциплине: Теория вероятностей и математическая статистика (часть 1). Вариант 8

Вариант 8

Задачи по теме: Основные понятия и термины. Основы комбинаторики. Классическая вероятность.

4. Пусть A,B,C – три произвольных события. Найти выражение для событий, состоящих в том, что: а) произошли все три события; б) произошло хотя бы одно из событий; в) произошли хотя бы два события; г) произошли два и только два события; д) произошло ровно одно событие; е) ни одно событие не произошло; ж) произошло не более двух событий.

15. Пять человек случайным образом (независимо друг от друга) выбирают любой из 7 вагонов поезда. Известно, что некоторые 2 вагона остались пустыми. Какова вероятность при этом условии, что все сели в различные вагоны, в том числе в первый и во второй?

24. Два аудитора проверяют 10 фирм (по 5 фирм каждый), у двух из которых имеются нарушения. Вероятность обнаружения нарушений первым аудитором равна 80%, вторым – 90%. Найти вероятность, что обе фирмы-нарушители будут выявлены.


Задачи по теме: Случайные величины, их распределения и числовые характеристики.

8. Задана двумерная плотность вероятности системы случайных величин (X,Y):
f(x,y)=20/(pi^2 (16+x^(2))(25+y^(2)))
Найти функцию распределения системы.

2. Случайная величина X в интервале (3,5) задана плотностью распределения f(x)=-3/4 x^(2)+6x-45/4, вне этого интервала f(x)=0. Найти моду, математическое ожидание и медиану величины X.


Задача по теме: Неравенство Чебышёва. Законы больших чисел и предельные теоремы.

3. Игральную кость бросают 125 раз. Найти вероятность того, что относительная частота появления шестерок отклонится от его вероятности не более чем на 0,1.


Задача по теме: Основы математической статистики.

8. Распределение декадной выручки от реализации (млн. руб.) в коммерческих торговых палатках микрорайона.
Интервалы 5-10 10-15 15-20 20-25 25-30 30-35 35-40
Количество
палаток 3 10 19 30 20 14 4

Необходимо:
1) Начертить графики: полигон, гистограмм, эмпирическую функцию распределения.
2) Вычислить среднюю арифметическую, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.
3) Рассчитать и построить теоретические нормальные кривые f(x) и F(x).
4) Определить вероятность P(31,7<X<32,4).
5) Произвести оценку степени близости теоретического распределения эмпирическому ряду с помощью критерия согласия Пирсона.

Зачет без замечаний!
Год сдачи: 2025 г.
Преподаватель: Галкина М.Ю.
Помогу с другим вариантом.

Выполняю работы на заказ по различным дисциплинам.
E-mail: LRV967@ya.ru