Курсовая по дисциплине: Вычислительная математика. Вариант 2

Задание для курсовой работы

Напряжение в электрической цепи описывается дифференциальным уравнением с начальным условием.
1. Найти аналитически интервал изоляции положительного корня заданного нелинейного уравнения, вычислив производную левой части уравнения и составив таблицу знаков левой части уравнения на всей числовой оси.

2. Написать программу, которая:
а) находит k - наименьший положительный корень заданного нелинейного уравнения из найденного в пункте 1 интервала изоляции с точностью 0.001 методом: деления пополам (если Ваша фамилия начинается на гласную букву), хорд (если Ваша фамилия начинается на согласную букву);
б) решает дифференциальное уравнение методом Рунге-Кутта четвертого порядка с точностью 10^(-4) на интервале [0;2] (для достижения заданной точности использовать метод двойного пересчета, начальный шаг решения взять равным 1);
в) с помощью линейной интерполяции по найденному в пункте б) решению дифференциального уравнения находит приближенные значения функции в точках ;
г) определяет количество теплоты Q=интеграл(y^(2)dt), выделяющегося на единичном сопротивлении за 2 единицы времени, методом: Симпсона (если Ваше имя начинается на гласную букву), трапеций (если Ваше имя начинается на согласную букву) с шагом 0.01.

3. Программа должна выводить:
а) найденное приближенное значение k и количество итераций, которое потребовалось для достижения заданной точности;
б) решение дифференциального уравнения на интервале [0;2] с заданной точностью (выводить следует в 2 столбика: значениеxи соответствующее ему значение y);
в) результаты линейной интерполяции в точках (выводить следует в 2 столбика: значение xiи соответствующее ему значение yi);
г) количество теплоты Q.

4. Ответить на вопросы для защиты курсовой работы.
Вариант выбирается по последней цифре зачетной книжки.


Вариант 2:
{y`=(cosy/(4+x)+y)
{y(0)=k
где k - наименьший положительный корень уравнения x^(4)+4x^(3)-8x^(2)-17=0.
Вопросы для защиты: 3, 8, 9, 13.

Фамилия начинается на СОГЛАСНУЮ букву - метод хорд;
Имя начинается на СОГЛАСНУЮ букву - метод трапеций.

Ответы на контрольные вопросы
3. Как определить, что следует прекратить итерационный процесс при приближенном решении нелинейного уравнения методом хорд с заданной точностью?
8. В чем заключается метод двойного пересчета?
9. В чем заключается смысл линейной интерполяции?
13. Приведите формулу оценки погрешности формулы Симпсона.

Оценка - отлично!
Год сдачи: 2025 г.
Преподаватель: Галкина М.Ю.
Помогу с другим вариантом.

Выполняю работы на заказ по различным дисциплинам.
E-mail: LRV967@ya.ru