Работа по математической статистике

Работа по математической статистике
Содержание.
1.Задание………………………………………………………….3
2.Решение пункта 1 задания……………………………………..4
3. Решение пункта 2 задания……………………………………..5
4. Решение пункта 3 задания……………………………………..6
5. Решение пункта 4 задания……………………………………..7
6.Примечание……………………………………………………..9
Задание. Напряжение на входе в узел прибора может быть рассмотрено как случайная величина X, распределенная по нормальному закону. Было произведено 40 измерений входного напряжения. Результаты измерений приведены в табл.1.
1.1. Провести группировку данных, разбив варианты на 8 интервалов.
1.2. Для сгруппированного ряда построить гистограмму частот.
2.1. Найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию, исправленную выборочную дисперсию, исправленное выборочное среднеквадратическое отклонение случайной величины X.
2.2. Построить доверительный интервал для генеральной средней и генерального среднеквадратического отклонения с заданным уровнем доверительной вероятности y.
3.1. При уровне значимости a проверить утверждение о равенстве среднего напряжения на входе в узел прибора номинальному значению а =7,4.
4.1. Была исследована зависимость случайной величины У (показатель устойчивости работы прибора) от величины X (напряжение на входе в узел прибора). В результате проведения 10 измерений были получены следующие результаты (табл.2). По этим данным построить диаграмму рассеивания.
4.2. Построить линейное уравнение регрессии.
4.3. Для линейной модели проверить адекватность по F - критерию.
4.4. По адекватной модели вычислить прогнозируемое значение y* при заданном значении x* =9,4.