Контрольная работа по дисциплине: Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы. Вариант: 7

Задача 1:

Вероятность появления поломок на каждой из 5 соединительных линий равна 0,15. Какова вероятность того, что хотя бы две линии исправны?
Задача 2:

В одной урне 4 белых шара и 5 чёрных шаров, а в другой – 5 белых и 4 чёрных. Из первой урны случайным образом вынимают 2 шаров и опускают во вторую урну. После этого из второй урны также случайно вынимают 4 шаров. Найти вероятность того, что все шары, вынутые из второй урны, белые.
Задача 3:

В типографии имеется 6 печатных машин. Для каждой машины вероятность того, что она работает в данный момент, равна 0,8. Построить ряд распределения числа работающих машин, построить функцию распределения этой случайной величины, найти МО, дисперсию, а также вероятность того, что число работающих машин будет не больше 4.
Задача 4:
Непрерывная случайная величина задана ее плотностью распределения
Найти параметр c, функцию распределения, математическое ожидание, дисперсию, вероятность попадания случайной величины в интервал [1; 2,5 ] и квантиль порядка 0,75.
Задача 5:
Суточное потребление электроэнергии исправной печью является случайной величиной, распределенной по нормальному закону со средним 1000 кВт/ч и СКО 35 . Если суточное потребление превысит 1100 кВт, то по инструкции печь отключают и ремонтируют. Найти вероятность ремонта печи. Каким должно быть превышение по инструкции, чтобы вероятность ремонта печи была равна 0,02?

2011 СибГУТИ Вариант 7. Зачёт