Контрольная работа по дисциплине «Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы». Вариант №7

Задача No 1
Вероятность появления поломок на каждой из k соединительных линий равна p. Какова вероятность того, что хотя бы две линии исправны? p=0,15; k=5.
Задача No 2
В одной урне K белых шаров и L чёрных шаров, а в другой – M белых и N чёрных. Из первой урны случайным образом вынимают P шаров и опускают во вторую урну. После этого из второй урны также случайно вынимают R шаров. Найти вероятность того, что все шары, вынутые из второй урны, белые. K=4; L=5; M=5; N=4; P=2; R=4.
Задача No 3
В типографии имеется K печатных машин. Для каждой машины вероятность того, что она работает в данный момент, равна P. Построить ряд распределения числа работающих машин, построить функцию распределения этой случайной величины, найти МО, дисперсию, а также вероятность того, что число работающих машин будет не больше R. K=6; P=0,8; R=4.
Задача No 4
Непрерывная случайная величина задана ее плотностью распределения
Найти параметр С, функцию распределения, математическое ожидание, дисперсию, вероятность попадания случайной величины в интервал [a , b ] и квантиль порядка p.
Исходные данные: a=0; b=3; p(x)=c+x; α=1; β=2,5; 0=0,25
Задача No 5
Суточное потребление электроэнергии исправной печью является случайной величиной, распределенной по нормальному закону со средним 1000 кВт/ч и СКО s . Если суточное потребление превысит 1100 кВт, то по инструкции печь отключают и ремонтируют. Найти вероятность ремонта печи. Каким должно быть превышение по инструкции, чтобы вероятность ремонта печи была равна 0,02?
Исходные данные: σ=35

Теория вероятности, Контрольная работа, Вариант №7, СибГУТИ, год сдачи 2012, преподаватель Разинкина Татьяна Эдуардовна