Криптография с открытым ключом: от теории к стандарту

Введение
На протяжении многих веков человечество использовало криптографические методы для защиты информации при ее передаче и хранении. Приблизительно к концу XIX в. эти методы стали объектом математического изучения. Отрасль математики, изучающая защиту информации, традиционно называется криптологией [cryptology] и подразделяется на криптографию [cryptography], занимающуюся разработкой новых методов и обоснованием их корректности, и криптоанализ [cryptanalysis], задача которого - интенсивное изучение существующих методов, часто с целью реального раскрытия секретов другой стороны. Криптография и криптоанализ находятся в тесном взаимодействии друг с другом и с практическими нуждами и развиваются параллельно закрытыми правительственными организациями многих государств и международным научным сообществом.
В настоящее время существуют тысячи криптографических систем, реализованных как программно, так и аппаратно. Среди них можно выделить системы, сам криптографический принцип работы которых держится в секрете, как, например, микросхема Clipper, предлагаемая правительством США в качестве криптографического стандарта для телекоммуникаций, и системы, алгоритм которых открыт, а секретной является только определенная, как правило небольшая, порция информации, называемая (секретным) ключом [(secret) key] - к ним относится большинство систем, реализуемых программно и предназначенных для широкого использования. В дальнейшем мы будем рассматривать только системы второго типа.