Математический анализ. Контрольная работа №2. Вариант: №6.

1. Даны функция z=z(x,y), точка A(x0;y0) и вектор a(ax;ay). Найти: 1) grad z в точке А. 2) производную в точке А по направлению вектора a. z=arctg(xy^2) , A(2;3) a(4;-3)
2. Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координатах площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах (a>0). x^6=a^2(x^4-y^4)
3. Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. z=0, 4z=y^2, 2x-y=0, x+y=9
4. Исследовать сходимость числового ряда.
5. Найти интервал сходимости степенного ряда
6. Вычислить определенный интеграл с точностью до 0.001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем проинтегрировать его почленно.
7. Разложить данную функцию f(x) в ряд Фурье f(x)=|1-x| в интервале (-2;2)
8. Найти общее решение дифференциального уравнения. y'cosx=(y+1)sinx
9. Найти частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям y"-5y'+6y=(12x-7)e^-x, y(0)=0, y'(0)=0

Уважаемый слушатель, дистанционного обучения,
Оценена Ваша работа по предмету: Математический анализ (2 сем.)
Вид работы: Контрольная работа 1
Оценка:Зачет
Дата оценки: 16.01.2013
Рецензия:Уважаемый слушатель,задачи 4 7 решены неверно.
Агульник Владимир Игоревич