Теория вероятностей. Контрольная работа №1 и №2. Вариант №1

Контрольная работа No1
Задача No 1.
Условие:
Из 10 изделий, среди которых 4 бракованные, извлекают 3. Найти вероятность того, что среди них одно бракованное.

Задача No 2
Условие:
Известны вероятности независимых событий А, В и С:
Р (А) = 0,5; Р (В) = 0,4; Р (С) = 0,6.
Определить вероятность того, что а) произойдет по крайней мере одно из этих событий, б) произойдет не более 2 событий.

Задача No 3
Условие:
Вероятности попадания в цель: первого стрелка - 0,6; второго - 0,7; третьего - 0,8. Найти вероятность хотя бы одного попадания в цель при одновременном выстреле всех трех.

Задача No 4
Условие:
Известно, что 80% продукции стандартно. Упрощенный контроль признает годной стандартную продукцию с вероятностью 0,9 и нестандартную с вероятностью 0,3. Найти вероятность того, что признанное годным изделие - стандартно.

Задача No 5
Условие:
Имеется 4 радиолокатора. Вероятность обнаружить цель для первого - 0,86; для второго - 0,9; для третьего - 0,92; для четвертого - 0,95. Включен один из них. Какова вероятность обнаружить цель?

Контрольная работа No2
Задача No 1.
Условие:
Известна вероятность события А: р (А) = 0,3. Дискретная случайная величина - число появлений А в трех опытах. Построить ряд распределения случайной величины ; найти ее математическое ожидание m и дисперсию D.

Задача No 2
Условие:
Распределение дискретной случайной величины содержит неизвестные значения х1 и х2 (х1 < х2):

xi х1 х2
рi 0,4 0,6

Известны числовые характеристики случайной величины: М = 3,6; D = 0,24. Требуется определить значения х1 и х2.

Задача No 3
Условие
Плотность вероятности непрерывной случайной величины задана следующим выражением:
если 0 < x <1,при других х
Найти постоянную С, функцию распределения F (x), математическое ожидание М и дисперсию D случайной величины .

Задача No 4.
Условие:
Случайная величина имеет нормальное распределение с математическим ожиданием a = 56 и среднеквадратичным отклонением = 8. Найти интервал, симметричный относительно математического ожидания, вероятность попадания в который равна Р = 0,95

Задача No 5.
Условие:
Известно распределение системы двух дискретных величин (, ).


 1 2 3 4
0 0,16 0,12 0,14 0,08
1 0,08 0,10 0,09 0,08
2 0,06 0,04 0,03 0,02

Определить частные, условные (при = 1, = 0) распределения и числовые характеристики системы случайных величин m, D, m, D, K,, r,; а также найти вероятность попадания двумерной случайной величины (, ) в область

Год сдачи 2012
отлично