Контрольная работа по дисциплине: теория вероятностей. 1-й семестр. 1-й вариант

Задача 10.1. В каждой из двух урн содержится 6 черных и 4 белых шара. Из первой урны наудачу извлечен один шар и переложен во вторую. Найти вероятность того, что шар, извлеченный из второй урны, окажется черным.
Задача 11.1. Среднее число вызовов, поступающих на АТС в 1 минуту равно четырем. Найти вероятность того, что за 2 минуты поступит: а) шесть вызовов; б) менее шести вызовов; в) не менее шести вызовов. Предполагается, что поток вызовов - простейший.
Задача 12.1.
xi 10 12 20 25 30
pi 0.1 0.2 0.1 0.2 0.4
Найти:
А) математическое ожидание;
Б) дисперсию;
В) среднее квадратическое отклонение ДСВ X по заданному закону ее распределения, заданному таблично.
Задача 13.1. a=15, s=2, a=15, b=19, d=3.
заданы математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение s нормально распределённой случайной величины X. Требуется найти: а) вероятность того, что X примет значение, принадлежащее интервалу (a , b ); б) вероятность того, что абсолютная величина отклонения X-а окажется меньше d .