Теория вероятностей и математическая статистика. Экзамен. Билет №15

1. . Дискретная двумерная случайная величина и её распределение.

2. Интегральная функция распределения случайной величины X имеет вид:

Найти коэффициент А, плотность f(x) и вероятность попадания Х в интервал [1;2].

3. Из аэровокзала отправились 2 автобуса-экспресса к трапам самолётов. Вероятность своевременного прибытия каждого автобуса в аэропорт равна 0,95. Найти вероятность того, что а) оба автобуса опоздают; б) хотя бы один автобус прибудет вовремя.

4. При изготовлении радиоаппаратуры цех дает в среднем 2% брака. На испытание взято 60 аппаратов. Найти математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение числа небракованных аппаратов.

5. Вероятность неправильного соединения абонента на телефонной станции равна 0,005. Найти вероятность того, что из 500 соединений
а) одно будет неправильное,
б) не менее двух будет неправильны,
в) все будут правильные.