Экономико-математические методы

Задача 1 На территории города имеется три телефонных станции А, Б и В. Незадействованные емкости станций составляют на станции А - 3000, Б - 4000, В - 2000 номеров. Потребности новых районов застройки города в телефонах составляют: 1 - 1200, 2 - 2700, 3 - 3100, 4 - 2000 номеров. Среднее расстояние от станции до районов застройки указано в таблице. Станции РАЙОНЫ 1 2 3 4 А 4 5 6 4 Б 3 2 1 4 В 6 7 5 2 Необходимо составить транспортную таблицу и найти вариант распределения емкостей телефонных ст

Задание No1 Для производства двух видов проката А и В используется два сорта руды, причем закупки сырья ограничены возможностями поставщиков. Известна цена 1 т проката каждого вида, а также норма расхода руды каждого вида на производство проката и имеющиеся запасы руды. Найти оптимальный план производства проката, при котором обеспечивается максимальный доход от его реализации, если известен доход фирмы от реализации 1 т проката А и В (таблица П.3). Исходные данные для задачи Таблица П.3 No вари

Задача Предположим, что в маленьком городе есть два оператора мобильной связи. Фирма А оценивает, что потеряет прибыль в размере 1000 д.е. в месяц, если повысит цены на свои услуги на 10% при условии, что ее соперник сохранит свою цену. С другой стороны, если ее конкурент ответит повышением цены, то прибыль фирмы А не изменится. Если фирма сохраняет свою цену, то ее прибыль не меняется, пока конкурент также удерживает прежнюю цену. Если же конкурент повысит цену, то она получит дополнительную пр

Билет №16 1. Характеристика систем массового обслуживания с отказами. Расчет основных показателей эффективности функционирования таких систем. 2. Принятие решений методами линейного программирования (на примере выбора оптимальной схемы передачи телеграмм). 3. Задача: Студенческое кооперативное ателье организует пошив костюмов четырех фасонов. Для этого ателье закупило 300 м. шерстяной ткани, в том числе 140 м. высококачественной. Расход ткани на один костюм и количество костюмов каждого фасона,

Задача №1 Дано: Производственная функция вида: y = min {0,5K; 3L}. Определить: • Графически построить изокванты данной функции. • Вывести на её основе уравнения функций производственных затрат и определить их характеристики (средние и предельные затраты). Задача №2 Дано: Предложение денег осуществляется по формуле: M = 145 + 5i. Скорость обращения денег (V) равна 20 оборотов за период. Реальный доход за период – 2500 ед. Спрос на деньги по мотиву предосторожности в реальном выражении: lп

Билет 17 1. Линия LM выражает: а) Взаимосвязь между различными компонентами денежной массы. б) Оптимальное соотношение между спросом на деньги для сделок и спросом на деньги как имущество. в) Множество сочетаний размера процентной ставки и объема национального дохода, обеспечивающих равновесие рынка денег. г) Функциональную зависимость процентной ставки от национального дохода. 2. В экономике установилось совместное равновесие на рынках благ и денег. После чего выросла предельная склонность к с

Задача №1 Дано: Индивид планирует прожить 10 лет, из них работая в течение 8 лет. Ожидаемые заработки по годам равны: 20, 40, 60, 80, 100, 100, 120, 80 единиц. Определить: Годовые объемы потребления и сбережений в соответствии с моделью жизненного цикла Ф.Модильяни. Задача №2 Дано: Производственная функция вида Определить: К какому классу ПФ относится данная функция? Является ли она однородной? Докажите. Если функция является однородной, то определите степень однородности. Задача №3 Дано

Задача No1 На территории города имеется три телефонных станции А, Б, В. Незадействованные емкости станций составляют на станции А 1000, Б 400, В 500 номеров. Потребности новых районов застройки города в телефонах составляют: 1 – 700, 2 – 600, 3 – 200, 4 – 400 номеров. Необходимо составить экономико-математическую модель задачи и с помощью распределительного или модифицированного метода линейного программирования найти вариант распределения емкостей телефонных станций между районами новой застрой

Задача №1 Дано: Функция производственных затрат вида: x = 0,4y. Определить: • К какому типу функций производственных затрат она относится • Её основные характеристики (средние и предельные затраты) • Изобразить функцию и ее характеристики графически. Задача №2 Дано: Функция потребления: C = 0,75YD + 200. Спрос предпринимателей на инвестиции: I = 30. Государственные закупки на рынке благ: G = 250. Ставка подоходного налога: t = 0,2. Определить: • Равновесное значение национального дохода. • Зн

Задача №1 Дано: Объем автономного потребления домашних хозяйств составляет 40 единиц. Предельная склонность к потреблению располагаемого дохода сYD = 0,8. Ставка подоходного налога равна 20% Общий доход домохозяйств равен 300 единиц Определить: Общий вид кейнсианской функции потребления. Объем потребления и сбережений Задача №2 Дано: Производственная функция вида. Определить: Основные характеристики технологии, описываемой данной функцией, а именно: средние и предельные эффективности использ

1. Принятие решений методами динамического программирования (на примере задачи определения стратегии замены оборудования). 2. Построение кольцевых маршрутов методами Дакеля и Дакеля-Габра. 3. Задача: На двух участках производства необходимо выполнить работы объемом: Q1= 230 на одном участке и Q2= 160 на втором участке. Работы должны быть выполнены в течение 20 часов. К выполнению работ могут быть привлечены две бригады. Выработка бригады за один час работы на одном участке составляет у бригад

Билет №7 1. Принятие решений методами динамического программирования (на примере задачи определения стратегии по дополнительному выпуску продукции). 2. Нахождение максимального потока в сети. 3. Задача:

Задача 1 На территории города имеется три телефонных станции А, Б и В. Незадействованные емкости станций составляют на станции А - QА, Б - QБ, В - QВ номеров (таблица 1.1). Потребности новых районов застройки города в телефонах составляют: 1 - q1, 2 - q2, 3 - q3, 4 - q4 номеров (таблица 1.2).

Требования к выполнение и оформлению контрольной работы Каждый студент должен выполнить одну контрольную работу, включающую 4 задачи. Исходные данные к задаче студент выбирает в соответствии с последней цифрой номера студенческого билета. Условие каждой задачи необходимо записывать полностью, заменяя общие данные конкретными своего варианта. Решение задач излагается подробно и аккуратно, с объяснением всех действий. После получения прорецензированной работы (как допущенной к зачету, так и не