Контрольная по дисциплине: Высшая математика (часть 1). Вариант №1

Вариант 1.

Задание 1. Матричная алгебра.
Систему линейных уравнений решить методом Крамера.
{3x_2y+z=5
{2x+3y+z=1
{2x+y+3z=11

Задание 2. Аналитическая геометрия.
По заданным точкам A,B,C и D составить уравнение прямой AB и плоскости BCD, вычислить угол между ними и найти расстояние от точки A до плоскости BCD.
A (0, 0, 0), B (−1, 1, 0), C (0, 1, 0), D (1, 2, 1).

Задание 3. Предел функции.
Вычислить предел отношения и величин.
а) lim((x^(2)+x-12)/(x^(2)+5x-6)
б) lim(arctg(2x)/x)

Задание 4. Исследование функции.
Исследовать функцию и построить эскиз графика.
y=(x+1)/(x-2)

Задание 5. Интеграл
Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:
y==3x^(2)+1; y=3x+7

Задание 6. Функции двух переменных
Исследовать на экстремум функцию двух переменных z=f(x,y)
z=xy+y^(2)-2x

Зачет.
2026 год.
Храмова Т.В.