Контрольная работа по дисциплине: Алгебра и геометрия. Вариант 9

Вариант №9

1. Решить систему уравнений методом Крамера и методом Гаусса
{x-4y+2z=3
{-2x+y-3z=7
{x-3y+5z=-2

2. Для данной матрицы найти обратную матрицу
A=
(1 -2 2)
(4 -5 2)
(2 -1 2)

3. Даны векторы
a1={-2;-3;-1}, a2={3;-1;2}, a3={-4;2;-3}
Найти:
a) угол между векторами a1 и a2;
b) проекцию вектора a1 на вектор a2;
c) векторное произведение a1*a2;
d) площадь треугольника, построенного на векторах a1, a2.

4. Даны координаты вершин треугольника
A(-4,0); B(-2,2); C(2,2)
a) составить уравнение стороны АВ
b) составить уравнение высоты АD
c) найти длину медианы ВЕ
d) найти точку пересечения высот треугольника АВС.

5. Даны координаты вершин пирамиды
A(-1;2;-1); B(0;2;-4); C(-5;-1;3); D(-1;5;1)
Найти:
a) уравнение плоскости ABC;
b) уравнение прямой AD;
c) угол между плоскостью ABC и прямой AD;
d) объём пирамиды АВСD.

Зачет без замечаний!
Год сдачи: 2026 г.
Помогу с другим вариантом.

Выполняю работы на заказ по следующим специальностям:
МТС, АЭС, МРМ, ПОВТиАС, ПМ, ФиК и др.
E-mail: help-sibguti@yandex.ru