Контрольная работа по дисциплине: Алгебра и геометрия. Вариант 3

Вариант № 3

1. Решить систему уравнений методом Крамера и методом Гаусса
{x-2y+3z=1
{3x-y-z=4
{5x+2y-9z=5

2. Для данной матрицы найти обратную матрицу
A=
(2 6 5)
(6 3 4)
(-5 -2 -3)

3. Даны векторы a1={2;2;1}, a2={1;-4;-2}, a3={4;-2;3}
Найти:
a) угол между векторами a1 и a2;
b) проекцию вектора a1 на вектор a2;
c) векторное произведение a1 x a2;
d) площадь треугольника, построенного на векторах a1, a2.

4. Даны координаты вершин треугольника
A(1,-3); B(3;-1); C(-1;3)
a) составить уравнение стороны АВ
b) составить уравнение высоты АD
c) найти длину медианы ВЕ
d) найти точку пересечения высот треугольника АВС.

5. Даны координаты вершин пирамиды
A(2;-2;1); B(0;-2;-4); C(-5;1;0); D(1;4;1)
Найти:
a) уравнение плоскости ABC;
b) уравнение прямой AD;
c) угол между плоскостью ABC и прямой AD;
d) объём пирамиды АВСD.

Зачет без замечаний!
Год сдачи: 2026 г.
Преподаватель: Захарова Т.Э.
Помогу с другим вариантом.

Выполняю работы на заказ по следующим специальностям:
МТС, АЭС, МРМ, ПОВТиАС, ПМ, ФиК и др.
E-mail: help-sibguti@yandex.ru