Контрольная работа по высшей математике. вариант 5. Кратные интегралы, ряды, дифференциальные уравнения, функции комплексной переменной

Контрольная работа
"Кратные интегралы, ряды,
дифференциальные уравнения,
функции комплексной переменной"
дисциплина
Высшая математика-2

Задание №1. Кратные интегралы
Однородная пластина имеет форму четырехугольника (рисунок 1). Указаны координаты вершин. С помощью двойного интеграла вычислить координаты центра масс пластины.

Рисунок 1. Однородная пластина
Задание №2. Дифференциальные уравнения.
Найти общее решение дифференциального уравнения.
y^'+2y=e^3x (1)

Задание №3. Степенные ряды.
Найти область сходимости степенного ряда.
∑_(n=1)^∞▒〖(x+3)〗^n/(n*(2n+1)) (2)
Задание №4. Приближенные вычисления с помощью разложения функции в ряд.
Вычислить с точностью до 0.001 значение определенного интеграла, разлагая подынтегральную функцию в степенной ряд.
∫_0^0.25▒〖x*〖(e〗^(-x ))□(24&dx)〗 (3)

Задание №5. Линии и области в комплексной плоскости.
По заданным условиям, построить область в комплексной плоскости.
{█(|Rez|≤1@(-3π)/4≤argz≤3π/4@-1≤Imz≤2)┤ (4)


Задание №6. Функции комплексного переменного.
Вычислить значение функции комплексного переменного, результат представить в алгебраической форме.

Задания изображены на фото.
Уважаемый Кузнецов Виктор Викторович, вы справились с работой, существенных замечаний нет.
Перед отправкой преподавателю, после изменения титульного листа, сохраните файл в формате pdf.
Оценка зачет, дата проверки 06.12.2025