МОСКОВСКИЙ ПОЛИТЕХ Теоретическая механика Задание Д1 Вариант 6

ЗАДАНИЕ Д-1 Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки

Материальная точка M массой m, получив в точке А начальную скорость V0, движется в изогнутой трубе АВС, расположенной в вертикальной плоскости. Участки трубы или оба наклонные, или один горизонтальный, а другой наклонный. Угол наклона трубы α = 30º.

На участке АВ на материальную точку действует сила тяжести Р, постоянная сила (ее направление указано на рисунках) и сила сопротивления среды R, зависящая от скорости V груза (направлена сила против движения). Трением груза о трубу на участке АВ пренебрегаем.

В точке В материальная точка, не изменяя величины своей скорости, переходит на участок ВС трубы, где на нее действует сила тяжести P, сила трения (коэффициент трения груза о трубу f = 0,2) и переменная сила F, проекция которой FX на ось x приведена в таблице Д-1.

Известно расстояние AB = l или время t1 движения от точки А до точки В. Требуется найти закон движения материальной точки на участке BС: x = f (t).