МОСКОВСКИЙ ПОЛИТЕХ Теоретическая механика Задание Д4 Вариант 6

ЗАДАНИЕ Д-4

Плоскопараллельное движение твердого тела

Барабан радиуса R весом P имеет проточку (как у катушки) радиуса r = 0,5R (рис.4.1, табл. Д-4). К концам намотанных на барабан нитей приложены постоянные силы и , направления которых определяются углом β. Кроме сил на барабане действует пара с моментом M. При движении, начинающимся из состояния покоя, барабан катится без скольжения по шероховатой наклонной плоскости с углом наклона α так, как показано на рисунках.

Пренебрегая сопротивлением качению, определить закон движения центра масс барабана, т.е. xC = f(t) , и наименьшее значение коэффициента трения fmin о плоскость, при котором возможно качение без скольжения. Барабан рассматривать как сплошной однородный цилиндр радиуса R.