Ответы на тест. Теория вероятностей и математическая статистика. СПО Итоговый + Компетентностный тест. Синергия

43 ответа - итоговый тест

11 ответа - компетентностный тест

Теория вероятностей и математическая статистика

Тема 4. Основы математической теории выборочного метода
Тема 5. Статистическая проверка статистических гипотез
Тема 6. Элементы корреляционного и регрессионного анализа
Заключение
Итоговая аттестация
Итоговый тест
Компетентностный тест

… без повторений – это комбинаторные соединения из n элементов по m, составленные из этих элементов и отличающиеся друг от друга только составом



… из n по k – это неупорядоченный набор из k различных элементов, взятых из некоторого множества с мощностью n, где k ≤ n, то есть набор, для которого порядок выбора не имеет значения.



… из n по k – это упорядоченный набор из k различных элементов, взятых из некоторого множества с мощностью n, где k ≤ n.



… называется простой, если она представляет собой модель, где среднее значение зависимой переменной у рассматривается как функция одной независимой переменной х, т.е. это модель вида y = f(x)



… о законе распределения – это любое предположение о виде или параметрах неизвестного закона распределения



… с повторениями – это комбинаторные соединения из n элементов по m, составленные из этих элементов без учета порядка с возможностью многократного повторения предметов



… хи-квадрат — это число (величина хи-квадрат), при котором функция распределения хи-квадрат равна заданной (затребованной) вероятности α.



В математической статистике … – это значение, которое заданная случайная величина не превышает с фиксированной вероятностью



Вероятность это величина, которая лежит в диапазоне от … до 1





Взаимная связь либо зависимость между двумя или большего количества признаков – это …





Выборка называется … выборкой, если отобранный объект перед началом следующего выбора возвращается в генеральную совокупность





Выборка называется …, если отобранный объект в генеральную совокупность не возвращается

повторной
бесповторной
репрезентативной


Выборка называется репрезентативной, если по ее распределению по некоторому признаку можно судить о распределении по этому же признаку … совокупности с учетом допустимой погрешности



Дискретная случайная величина, в противоположность … величинам, задана только отдельными значениями

непрерывным
динамическим
статическим


Законом распределения случайной величины называется …

любое правило (таблица, функция), которое не позволяет находить вероятности всевозможных событий, связанных со случайной величиной
любое правило (таблица, функция), которое позволяет находить значения случайной величины
любое правило (таблица, функция), которое позволяет находить вероятности всевозможных событий, связанных со случайной величиной
выбор любой случайной величины


Комбинаторика – это раздел математики, изучающий …

специфику теории вероятностей
сочетания предметов
размещения предметов
дискретные объекты, множества и отношения на них


Корреляционная зависимость – это …

связь, при которой каждому значению независимой переменной x соответствует определенное значение переменной y
связь, при которой каждому значению зависимой переменной x соответствует определенное значение независимой переменной y
связь, при которой каждому значению независимой переменной x соответствует определенное математическое ожидание (среднее значение) зависимой переменной y
некоторая часть генеральной совокупности


Корреляционная связь является «неполной» зависимостью, которая проявляется …

не в каждом отдельном случае, а только в средних величинах при достаточно большом числе случаев
не в каждом отдельном случае, а только в средних величинах, в том числе при малом числе случаев
в каждом отдельном случае


Коэффициент … – это величина, которая может варьировать в пределах от +1 до -1 и определяет степень, силу или тесноту корреляционной связи



Линейная … имеет вид: ŷx = a + bx





Математическое ожидание – это величина, которая является характеристикой …

рассеяния среднего значения случайной величины
некоторого бесконечного промежутка
среднего значения случайной величины


Метод для получения таких оценок параметров a и b, при которых сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака y от расчетных (теоретических) ŷₓ минимальна, называется методом …

наименьших квадратов
моментов
правдоподобия
Пирсона


Нулевая (или основная) гипотеза – это …

выдвигаемая (проверяемая) гипотеза
гипотеза, которая противоречит нулевой
гипотеза, которая противоречит сама себе
отрицание нулевой гипотезы


Ошибки … рода заключаются в отвержении верной гипотезы

первого
второго
первого и второго


Ошибки … рода, заключаются в принятии неверной гипотезы

первого
второго
первого и второго


Показатель разброса значений признака относительно своего среднего арифметического значения называется …



Ряд, полученный из … ряда путем объединения случайных величин в разряды, называется статистическим



Случайная величина может быть двух типов…

непрерывная и статическая
непрерывная и динамическая
дискретная и прерывная
дискретная и непрерывная


Случайная величина X имеет показательное … с параметром λ > 0, если её плотность равна f(x) = 0, если x<0; λe-λx, если x≥0



Случайная величина X распределена по биномиальному закону с параметрами (n,p), (0 ≤ p ≤ 1, n ≥ 1), если …, что событие произойдет k раз, вычисляется по формуле

P(k) = Cₙᵏ pᵏ (1−p)ⁿ⁻ᵏ , если k<0; если k ≤ n; если k >n



Случайная величина x распределена по нормальному закону с параметрами m и σ, если ее … распределения имеет вид: …



Согласно правилу произведения, если объект A можно выбрать n способами и после каждого такого выбора объект B можно выбрать m способами, то для пары «A и B» есть … вариантов выбора

2nm
2n / m
n ∙ m
n ∙ 2m


Согласно правилу суммы, если объект A можно выбрать n способами, а объект B можно выбрать m способами, то объект «A или B» можно выбрать … способами

nm + n
(n – m) + m
n + m
n +mn


Соотнесите понятия комбинаторики с их описаниями:

Тип ответа: Сопоставление

A. Сочетания с повторениями
B. Сочетания без повторений
C. Перестановки без повторений
D. Перестановки с повторениями
E. комбинаторные соединения из n элементов по m, составленные из этих элементов без учета порядка с возможностью многократного повторения предметов
F. комбинаторные соединения из n элементов по m, составленные из этих элементов и отличающиеся друг от друга только составом
G. комбинаторные соединения, которые могут отличаться друг от друга лишь порядком входящих в них элементов
H. комбинаторные соединения, в которых среди образующих элементов имеются одинаковые




Соотнесите понятия математической статистики с их описаниями:

Тип ответа: Сопоставление

A. Генеральная совокупность
B. Интервальная оценка
C. Выборочная совокупность
D. Средняя квадратичная ошибка
E. статистическая совокупность, распределение которой изучается по интересующему нас признаку
F.
G. часть объектов, которая отобрана для непосредственного изучения из генеральной совокупности
H. среднее квадратическое отклонение выборочной средней и выборочной доли собственно случайной выборки




Соотнесите понятия математической статистики с их описаниями:

Тип ответа: Сопоставление

A. Прямые функциональные связи
B. Обратные функциональные связи
C. Однофакторные корреляционные связи
D. Многофакторные корреляционные связи
E. связи, при которых с увеличением (уменьшением) значений факторного признака происходит увеличение (уменьшение) результативного признака
F. связи, при которых с увеличением (уменьшением) значений факторного признака происходит уменьшение (увеличение) результативного признака
G. связи между одним признаком-фактором и результативным признаком (при абстрагировании влияния других)
H. связи между несколькими факторными признаками и результативным признаком (факторы действуют комплексно, то есть одновременно и во взаимосвязи)


Соотнесите понятия теории вероятностей с их описаниями:

Тип ответа: Сопоставление

A. Функция распределения случайной величины
B. Дисперсия непрерывной случайной величины
C. Среднеквадратическое отклонение
D. Дисперсия дискретной случайной величины
E.
F.
G.
H.


Соотнесите понятия теории вероятности с их описаниями:

Тип ответа: Сопоставление

A. Классическое определение вероятности
B. Геометрическое определение вероятности
C. Статистическое определение вероятности
D. Условная вероятность
E. отношение всех элементарных несовместных равновозможных исходов опыта, благоприятствующих появлению события A, ко всем исходам опыта, составляющим полную группу, называется вероятностью события A
F. если событие A – попадание точки, наугад брошенной в область D, в ее подобласть d, тогда вероятность события A определяется как отношение меры подобласти d к мере области D
G. постоянное число, около которого стабилизируется и группируется, приближаясь к нему, относительная частота этого события при неограниченном увеличении числа испытаний
H. вероятность одного события при условии, что некоторое другое событие произошло (вероятность события A при условии, что событие B произошло), можно обозначить через P(А|B)




Среднеквадратическое (стандартное) … σ есть положительное значение квадратного корня из дисперсии



Статистическая совокупность, распределение которой изучается по интересующему нас признаку, – это … совокупность



Статистический критерий – это …

гипотеза, которая противоречит нулевой
выдвигаемая (проверяемая) гипотеза
правило, по которому гипотеза отвергается или принимается
правило, по которому гипотеза формулируется


Упорядочьте шаги алгоритма построения статистического ряда:

осуществляется сбор информации, наблюдения записываются в порядке их поступления и оформляются в виде таблицы

данные располагаются в порядке возрастания или убывания значений случайной величины

представленные в вариационном ряде случайные величины объединяются в разряды, рассчитывается величина разряда C

подсчитывается число наблюдений, попадаюих в тот или иной разряд случайной величины



Упорядочьте этапы определения закона распределения вероятностей случайной величины X – выигрыша на один билет, если выпущено 1 000 лотерейных билетов и на 5 из них выпадает выигрыш в сумме 500 руб., на 10 – выигрыш в 100 руб., на 20 – выигрыш в 50 руб., на 50 – выигрыш в 10 руб.:

определить значения случайной величины Х

посчитать все вероятности появления значений случайной величины Х

записать закон распределения в виде таблицы

построить график закона распределения



В партии 50 деталей. Наугад отбирается 5 деталей. Если среди отобранных деталей нет бракованных, то партия принимается.

Какова вероятность того, что партия будет принята, если в ней 5 бракованных деталей? Приведите вычисления.

Обозначим через А событие «партия деталей будет принята». Общее число исходов n = C550, а число благоприятствующих событию A исходов m = C545. Следовательно, P(A) = m/n = 0,57
Обозначим через А событие «партия деталей будет принята». Число благоприятствующих событию А исходов n = C550, а общее число исходов m = C545. Следовательно, P(A) = m/n = 0,57
Обозначим через А событие «партия деталей не будет принята». Число благоприятствующих событию А исходов n = C550, а общее число исходов m = C545. Следовательно, P(A) = m/n = 0,57


В урне 4 белых и 7 черных шаров. Из урны наудачу один за другим извлекают два шара, не возвращая их обратно.

Как найти вероятность того, что оба шара будут белыми?

Рассмотрим события: А - первый шар будет белым; В - второй шар будет белым. Найдем вероятность события АВ, состоящего в том, что 1-й шар будет белым и 2-й - белым.
По классическому определению вероятности найдем Р(А).

Найдем РA(B) - вероятность извлечения белого шара во втором испытании, при условии что до этого был извлечен белый шар.

По теореме умножения вероятностей зависимых событий найдем P(AB) = P(A) PA(B) - вероятность того, что оба шара будут белыми.

Рассмотрим события: А - первый шар будет белым; В - второй шар будет белым. Найдем вероятность события АВ, состоящего в том, что 1-й шар будет черным и 2-й - белым.
По классическому определению вероятности найдем Р(А).

Найдем РA(B) - вероятность извлечения белого шара во втором испытании, при условии что до этого был извлечен белый шар.

По теореме умножения вероятностей зависимых событий найдем P(AB) = P(A) РA(B) - вероятность того, что оба шара будут белыми.

Рассмотрим события: А - первый шар будет белым; В - второй шар будет белым. Найдем вероятность события АВ, состоящего в том, что 1-й шар будет белым и 2-й - белым.
По классическому определению вероятности найдем Р(А).

Найдем РA(B) - вероятность извлечения черного шара во втором испытании, при условии что до этого был извлечен белый шар.

По теореме умножения вероятностей зависимых событий найдем P(AB) = P(A) РA(B) - вероятность того, что оба шара будут белыми.



В целях изучения среднего возраста служащих фирмы проведена 46-процентная выборка, в результате которой получено следующее распределение рабочих по возрасту:

На основе этих данных требуется вычислить:

• средний стаж рабочих завода;

• средний квадрат отклонений (дисперсию);

среднее квадратическое отклонение.
Что следует предпринять? Составьте алгоритм действий.





Имеются выборочные данные по n = 8 студентам: X - количество прогулов за некоторый период времени и Y - суммарная успеваемость за этот период (см таблицу ниже):

X 12 9 8 14 15 11 10 15

Y 42 107 100 60 78 79 90 54

На основе указанных данных вычислите линейный коэффициент регрессии этой зависимости.



Имеются данные средней выработки на одного рабочего y (тыс. руб.) и товарооборота x (тыс. руб.) в 20 магазинах за квартал.

На основе указанных данных составьте уравнение прямой регрессии этой зависимости.



Имеются две генеральные совокупности X и Y, для которых известны генеральные средние x0 и y0 и дисперсии σx2 и σy2. Требуется по выборочным средним для заданного уровня значимости a проверить гипотезу о равенстве генеральных средних, т.е. что математические ожидания рассматриваемых совокупностей равны между собой. Что для этого следует предпринять?



Используя критерий Пирсона, проверяется гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности.

Что следует предпринять для вычисления числа степеней свободы?

1. Число степеней свободы вычисляется по формуле

k = k₁ − t − 1, где t = 3 это число параметров распределения,

k₁ — число интервалов в выборке.

2. Число степеней свободы вычисляется по формуле

k = k₁ − t − 1, где t = 1 это число параметров распределения,

k₁ — число интервалов в выборке.

3. Число степеней свободы вычисляется по формуле

k = k₁ − t − 1, где t = 0 это число параметров распределения,

k₁ — число интервалов в выборке.

4. Число степеней свободы вычисляется по формуле

k = k₁ − t − 1, где t = 2 это число параметров распределения,

k₁ — число интервалов в выборке.



Оператор обслуживает три линии производства. Вероятности выхода из строя каждой производственной линии в течение смены соответственно равны 0,3; 0,4; 0,1. Требуется составить закон распределения числа линий, не требующих ремонта в течение смены.

Что следует предпринять?

Найти вероятности выхода из строя соответствующих станков в течение часа; найти вероятности их безотказной работы; используя теоремы сложения вероятностей несовместных событий и умножения независимых событий, составить закон распределения случайной величины X – числа станков, не требующих ремонта в течение часа.
Найти вероятности выхода из строя соответствующих станков в течение часа; найти вероятности их безотказной работы; используя только теорему сложения вероятностей несовместных событий, составить закон распределения случайной величины X – числа станков, не требующих ремонта в течение часа.
Найти вероятности выхода из строя соответствующих станков в течение часа; используя только теорему умножения независимых событий, составить закон распределения случайной величины X – числа станков, не требующих ремонта в течение часа.


По результатам исследования цены некоторого товара в различных торговых точках города получены следующие данные (в денежных единицах): 7.5; 7.6; 8.7; 6.1; 10.6; 9.8; 7; 6; 8; 6; 8.2; 8.5; 7.4; 7.1; 9.5; 6.8; 9.6; 6.3; 6.3; 8.5; 5.8; 7.5; 9.2; 7.2; 7; 8; 7.5; 7.5; 8; 6.5.

Приведите алгоритм действий, требующихся для того чтобы составить вариационный ряд.

1. Решаем, какой ряд составлять – дискретный или интервальный (в вопросе ничего не сказано о характере ряда). Так как цены дискретны, разброс цен довольно велик, то здесь целесообразно построить дискретный вариационный ряд.
2. Находим самое маленькое число в выборке (минимальное значение) и самое большое число в выборке (максимальное значение).

3. Считаем число интервалов в выборке по формуле Стерджеса.

4. К самой малой варианте начинаем прибавлять h, получая тем самым частичные интервалы.

5. Получили интервальный вариационный ряд.

1. Решаем, какой ряд составлять – дискретный или интервальный (в вопросе ничего не сказано о характере ряда). Так как цены дискретны, разброс цен довольно велик, то здесь целесообразно построить интервальный вариационный ряд.
2. Находим самое маленькое число в выборке (минимальное значение) и самое большое число в выборке (максимальное значение).

3. Вычислим размах вариации – длину общего интервала, в пределах которого варьируется цена.

4. Считаем число интервалов в выборке по формуле Стерджеса.

5. Считаем длины частичных интервалов.

6. К самой малой варианте начинаем прибавлять h, получая тем самым частичные интервалы.

7. Подсчитываем частоты по каждому интервалу. Суммируем полученные частоты и получаем объем выборки n.

8. Получили интервальный вариационный ряд.

1. Решаем, какой ряд составлять – дискретный или интервальный (в вопросе ничего не сказано о характере ряда). Так как цены дискретны, разброс цен довольно велик, то здесь целесообразно построить интервальный вариационный ряд.
2. Вычислим размах вариации – длину общего интервала, в пределах которого варьируется цена.

3. Считаем число интервалов в выборке по формуле Стерджеса.

4. Считаем длины частичных интервалов.

5. К самой малой варианте начинаем прибавлять h, получая тем самым частичные интервалы.

6. Получили интервальный вариационный ряд.



Требуется определить, сколькими способами можно выбрать дежурного и старосту из 15 учащихся класса.

Что следует предпринять, чтобы решить данную задачу?

Посчитать число сочетаний.
Посчитать число размещений.
Посчитать число перестановок.
Посчитать дополнения.


Требуется определить, сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, если единица встречается один раз, двойка– два раза, тройка – два раза?

Что следует предпринять, чтобы решить данную задачу?

Посчитать число сочетаний с повторениями.
Посчитать число размещений с повторениями.
Посчитать число перестановок с повторениями.


Посчитать дополнения с повторениями. В партии 50 деталей. Наугад отбирается 5 деталей. Если среди отобранных деталей нет бракованных, то партия принимается.

Какова вероятность того, что партия будет принята, если в ней 5 бракованных деталей? Приведите вычисления.

Обозначим через А событие «партия деталей будет принята». Общее число исходов n = C550, а число благоприятствующих событию A исходов m = C545. Следовательно, P(A) = m/n = 0,57
Обозначим через А событие «партия деталей будет принята». Число благоприятствующих событию А исходов n = C550, а общее число исходов m = C545. Следовательно, P(A) = m/n = 0,57
Обозначим через А событие «партия деталей не будет принята». Число благоприятствующих событию А исходов n = C550, а общее число исходов m = C545. Следовательно, P(A) = m/n = 0,57


В урне 4 белых и 7 черных шаров. Из урны наудачу один за другим извлекают два шара, не возвращая их обратно.

Как найти вероятность того, что оба шара будут белыми?

Рассмотрим события: А - первый шар будет белым; В - второй шар будет белым. Найдем вероятность события АВ, состоящего в том, что 1-й шар будет белым и 2-й - белым.
По классическому определению вероятности найдем Р(А).

Найдем РA(B) - вероятность извлечения белого шара во втором испытании, при условии что до этого был извлечен белый шар.

По теореме умножения вероятностей зависимых событий найдем P(AB) = P(A) PA(B) - вероятность того, что оба шара будут белыми.

Рассмотрим события: А - первый шар будет белым; В - второй шар будет белым. Найдем вероятность события АВ, состоящего в том, что 1-й шар будет черным и 2-й - белым.
По классическому определению вероятности найдем Р(А).

Найдем РA(B) - вероятность извлечения белого шара во втором испытании, при условии что до этого был извлечен белый шар.

По теореме умножения вероятностей зависимых событий найдем P(AB) = P(A) РA(B) - вероятность того, что оба шара будут белыми.

Рассмотрим события: А - первый шар будет белым; В - второй шар будет белым. Найдем вероятность события АВ, состоящего в том, что 1-й шар будет белым и 2-й - белым.
По классическому определению вероятности найдем Р(А).

Найдем РA(B) - вероятность извлечения черного шара во втором испытании, при условии что до этого был извлечен белый шар.

По теореме умножения вероятностей зависимых событий найдем P(AB) = P(A) РA(B) - вероятность того, что оба шара будут белыми.



В целях изучения среднего возраста служащих фирмы проведена 46-процентная выборка, в результате которой получено следующее распределение рабочих по возрасту:

На основе этих данных требуется вычислить:

• средний стаж рабочих завода;

• средний квадрат отклонений (дисперсию);

среднее квадратическое отклонение.
Что следует предпринять? Составьте алгоритм действий.





Имеются выборочные данные по n = 8 студентам: X - количество прогулов за некоторый период времени и Y - суммарная успеваемость за этот период (см таблицу ниже):

X 12 9 8 14 15 11 10 15

Y 42 107 100 60 78 79 90 54

На основе указанных данных вычислите линейный коэффициент регрессии этой зависимости.





Имеются данные средней выработки на одного рабочего y (тыс. руб.) и товарооборота x (тыс. руб.) в 20 магазинах за квартал.

На основе указанных данных составьте уравнение прямой регрессии этой зависимости.





Имеются две генеральные совокупности X и Y, для которых известны генеральные средние x0 и y0 и дисперсии σx2 и σy2. Требуется по выборочным средним для заданного уровня значимости a проверить гипотезу о равенстве генеральных средних, т.е. что математические ожидания рассматриваемых совокупностей равны между собой. Что для этого следует предпринять?





Используя критерий Пирсона, проверяется гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности.

Что следует предпринять для вычисления числа степеней свободы?

1. Число степеней свободы вычисляется по формуле

k = k₁ − t − 1, где t = 3 это число параметров распределения,

k₁ — число интервалов в выборке.

2. Число степеней свободы вычисляется по формуле

k = k₁ − t − 1, где t = 1 это число параметров распределения,

k₁ — число интервалов в выборке.

3. Число степеней свободы вычисляется по формуле

k = k₁ − t − 1, где t = 0 это число параметров распределения,

k₁ — число интервалов в выборке.

4. Число степеней свободы вычисляется по формуле

k = k₁ − t − 1, где t = 2 это число параметров распределения,

k₁ — число интервалов в выборке.





Оператор обслуживает три линии производства. Вероятности выхода из строя каждой производственной линии в течение смены соответственно равны 0,3; 0,4; 0,1. Требуется составить закон распределения числа линий, не требующих ремонта в течение смены.

Что следует предпринять?

Найти вероятности выхода из строя соответствующих станков в течение часа; найти вероятности их безотказной работы; используя теоремы сложения вероятностей несовместных событий и умножения независимых событий, составить закон распределения случайной величины X – числа станков, не требующих ремонта в течение часа.
Найти вероятности выхода из строя соответствующих станков в течение часа; найти вероятности их безотказной работы; используя только теорему сложения вероятностей несовместных событий, составить закон распределения случайной величины X – числа станков, не требующих ремонта в течение часа.
Найти вероятности выхода из строя соответствующих станков в течение часа; используя только теорему умножения независимых событий, составить закон распределения случайной величины X – числа станков, не требующих ремонта в течение часа.


По результатам исследования цены некоторого товара в различных торговых точках города получены следующие данные (в денежных единицах): 7.5; 7.6; 8.7; 6.1; 10.6; 9.8; 7; 6; 8; 6; 8.2; 8.5; 7.4; 7.1; 9.5; 6.8; 9.6; 6.3; 6.3; 8.5; 5.8; 7.5; 9.2; 7.2; 7; 8; 7.5; 7.5; 8; 6.5.

Приведите алгоритм действий, требующихся для того чтобы составить вариационный ряд.

1. Решаем, какой ряд составлять – дискретный или интервальный (в вопросе ничего не сказано о характере ряда). Так как цены дискретны, разброс цен довольно велик, то здесь целесообразно построить дискретный вариационный ряд.
2. Находим самое маленькое число в выборке (минимальное значение) и самое большое число в выборке (максимальное значение).

3. Считаем число интервалов в выборке по формуле Стерджеса.

4. К самой малой варианте начинаем прибавлять h, получая тем самым частичные интервалы.

5. Получили интервальный вариационный ряд.

1. Решаем, какой ряд составлять – дискретный или интервальный (в вопросе ничего не сказано о характере ряда). Так как цены дискретны, разброс цен довольно велик, то здесь целесообразно построить интервальный вариационный ряд.
2. Находим самое маленькое число в выборке (минимальное значение) и самое большое число в выборке (максимальное значение).

3. Вычислим размах вариации – длину общего интервала, в пределах которого варьируется цена.

4. Считаем число интервалов в выборке по формуле Стерджеса.

5. Считаем длины частичных интервалов.

6. К самой малой варианте начинаем прибавлять h, получая тем самым частичные интервалы.

7. Подсчитываем частоты по каждому интервалу. Суммируем полученные частоты и получаем объем выборки n.

8. Получили интервальный вариационный ряд.

1. Решаем, какой ряд составлять – дискретный или интервальный (в вопросе ничего не сказано о характере ряда). Так как цены дискретны, разброс цен довольно велик, то здесь целесообразно построить интервальный вариационный ряд.
2. Вычислим размах вариации – длину общего интервала, в пределах которого варьируется цена.

3. Считаем число интервалов в выборке по формуле Стерджеса.

4. Считаем длины частичных интервалов.

5. К самой малой варианте начинаем прибавлять h, получая тем самым частичные интервалы.

6. Получили интервальный вариационный ряд.



Требуется определить, сколькими способами можно выбрать дежурного и старосту из 15 учащихся класса.

Что следует предпринять, чтобы решить данную задачу?

Посчитать число сочетаний.
Посчитать число размещений.
Посчитать число перестановок.
Посчитать дополнения.


Требуется определить, сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, если единица встречается один раз, двойка– два раза, тройка – два раза?

Что следует предпринять, чтобы решить данную задачу?

Посчитать число сочетаний с повторениями.
Посчитать число размещений с повторениями.
Посчитать число перестановок с повторениями.
Посчитать дополнения с повторениями.