Сопротивление материалов РГАТА Задача 3

Исследование плоского напряженного и деформированного состояния

Заданы независимые компоненты плоского напряженного состояния: два нормальных и одно касательное (рисунок 4). Данные приведены в таблице 4.

Требуется определить

Значения главных напряжений.
Положение главных площадок.
Эквивалентные (расчетные) напряжения по четвертой (энергетической) гипотезе прочности.
Наибольшие касательные напряжения, возникающие в площадках перпендикулярных плоскости рисунка, а также нормальные напряжения, действующие в этих площадках.
Полагая материал изотропным, относительные деформации, возникающие в направлении главных напряжений (главные деформации).
Величину удельной объемной деформации.
Удельные потенциальные энергии: полную, изменения объема и формы.
Вычертить:

— заданный элементарный объем (в плоскости);

— элементарный объем, на гранях которого действуют главные напряжения.

Примечание: При выполнении графической части обратить внимание на соответствие направления векторов нормальных и касательных напряжений их знакам.