Высшая математика (часть 2) Контрольная работа 2 Вариант 2 Кратные интегралы, ряды, дифференциальные уравнения, функции комплексной переменной

Контрольная работа
"Кратные интегралы, ряды,
дифференциальные уравнения,
функции комплексной переменной"
дисциплина
«Высшая математика-2»
Межрегиональный учебный центр переподготовки специалистов
Разработчик: доцент, к.т.н. Храмова Татьяна Викторовна
Контрольная работа состоит из шести заданий.
Далее приведены 10 вариантов каждого задания.
Студент выполняет только задачи своего варианта.
Перед выполнением работы полезно заглянуть в "Указания для
выполнения контрольной работы".

Задание 1. Кратные интегралы
Задание к разделу 6, п. 6.5.
Однородная пластина имеет форму четырехугольника (см. рису
нок). Указаны координаты вершин. С помощью двойного интеграла
вычислить координаты центра масс пластины

Задание 2. Дифференциальные уравнения
Задание к разделу 7, п. 7.2.
Найти общее решение дифференциального уравнения

Задание3.Степенные ряды
Задание к разделу 8,п.8.3.
Найти область сходимости степенного ряда

Задание 4.Приближенные вычисления с
помощью разложения функции вряд
Задание к разделу 8,п.8.4.
Вычислить с точностью до 0,001 значение определённого интеграла,разлагая подынтегральную функцию в степенной ряд

Задание5.Линии и области в комплексной
плоскости
Задание к разделу 9,п.9.1.
По заданным условиям,построить область в комплексной плоскости.

Задание 6. Функции комплексного пере
менного
Задание к разделу 9, п. 9.2.
Вычислить значение функции комплексного переменного, результат представить в алгебраической форме