Теория оптимального фуражирования

Выбор хищником жертвы зависит от того, сколько времени занимает поиск добычи, и от того, сколько времени требуется, чтобы поймать и употребить ее в пищу.

Иногда чистая математика переплетается с явлениями реального мира довольно неожиданным образом. Теория оптимального фуражирования, которую разработали Роберт Макартур (см. Теория равновесия Макартура—Уилсона) и Эрик Пианка в 1966 году, — типичный тому пример. Многие животные на самом деле могут употреблять в пищу гораздо больше разнообразных видов добычи, чем они реально употребляют. Тогда каковы принципы, которыми руководствуются животные при выборе добычи? С такого рода проблемами имеет дело раздел математики под названием теория игр.

Для начала надо сказать, что каждый тип добычи может обеспечить хищника определенным количеством энергии — назовем ее E. Чтобы получить эту энергию, хищник должен потратить какое-то время на выполнение двух задач: он должен сначала найти добычу, а затем поймать и съесть ее — экологи называют это временем обработки добычи. Скорость потребления энергии хищником будет равна энергии E, деленной на сумму времени поиска и обработки добычи. Согласно теории оптимального фуражирования, поведение животных будет развиваться в направлении выработки такой стратегии, которая обеспечит самую высокую скорость потребления энергии.

Из этого положения вытекает несколько выводов. В частности, если на поиск и обработку нового вида добычи животное затрачивает больше энергии, чем на поиск и обработку добычи, уже существующей в его рационе, животное ограничит разнообразие своей диеты. Вот почему животные имеют узкий рацион питания.

Теория также предсказывает, как будут вести себя животные в определенных ситуациях. Например, время поиска может быть долгим, а время обработки коротким — представьте себе птицу, скачущую вокруг дерева в поисках насекомых, или медведя, бредущего по лесу и переворачивающего стволы деревьев в поисках муравьев. Как только добыча найдена, на ее потребление уйдет совсем небольшая часть общего затраченного времени — основное время ушло на поиск. Животные в такой ситуации становятся универсалами, потребляя в пищу самую разнообразную добычу.