Адаптивное параметрическое оценивание квадратно-корневыми информационными алгоритмами

Введение………………………………………………………………………………….…. 3
1. Общие выкладки из теории……………………………………………………………... 6
1.1. Общая постановка проблемы идентификации………..………………………… 6
1.2. Оценки максимального правдоподобия………………………………………… 7
1.3. Методы минимизации функций многих переменных…………….……………. 9
1.4. Метод квадратно-корневого информационного фильтра(ККИФ)...…………... 11
2. Оценивание параметров по методу максимального правдоподобия с использова-нием квадратно-корневых информационных фильтров……………….………………... 13
2.1. Постановка задачи...……………………………………………………………… 13
2.2. Функция правдоподобия и ее представление в терминах ККИФ……………... 15
2.3. Градиент функции максимального правдоподобия……………………………. 18
2.4. Значения производных переменных ККИФ……………………………………. 20
2.5. Описание алгоритма..…………………………………………………………….. 23
3. Эксперименты и выводы...………………………………………………………….…... 26
Заключение…………………………………………………………………………….…… 55
Список используемой литературы………………………………………………………... 56

Введение

С давних пор человечество затрачивает огромные усилия на установление закономерностей происходящих в природе явлений. Первичным в процессе познания всегда являются результаты наблюдений. Они представляют собой отправной пункт к модели, к абстрактному мышлению, а уже от модели осуществляется переход к практической деятельности. Очевидно, что эта схема познания применима независимо от того, идет ли речь о естественном или искусственном объекте. Создание абстрактной модели обычно связано со «сжатием» информации, содержащейся в результатах наблюдений. Это объясняется тем, что каждый отдельный результат наблюдений является случайным, поэтому построение адекватной модели реального объекта может быть осуществлено только на основе многократных наблюдений. Случайность каждого результата наблюдений объясняется, с одной стороны, принципиальной невозможностью учесть все многообразие факторов, действующих на данный конкретный объект, каким бы простым он ни казался на первый взгляд, и сложными взаимосвязями этих факторов, а с другой стороны, несовершенством естественных или искусственных средств наблюдения.