Кривые третьего и четвертого порядка
Состав работы
|
|
|
|
Работа представляет собой zip архив с файлами (распаковать онлайн), которые открываются в программах:
- Microsoft Word
Описание
1. Особенности формы. Декартовым листом называется кривая 3-го порядка, уравнение которой в прямоугольной системе имеет вид
(1)
Иногда удобно пользоваться параметрическими уравнениями декартова листа, которые можно получить, полагая y=tx, присоединяя к этому равенству равенство (1) и решая полученную систему относительно х и у, в результате будем иметь:
(2)
откуда следует, что декартов лист является рациональной кривой.
Заметим еще, что полярное уравнение декартова листа имеет вид
(3)
Координаты х и у входят в уравнение декартова листа симметрично, откуда следует, что кривая симметрична относительно биссектрисы у=х. Обычное исследование на особые точки приводит к заключению, что начало координат является узловой точкой декартова листа. Уравнения касательных к алгебраической кривой в ее особой точке, совпадающей с началом координат, можно получить, как известно, приравнивая нулю группу членов низшей степени из уравнения этой кривой. В нашем случае имеем З аху = 0, откуда получим х = 0 и у = 0 – искомые уравнения касательных в узловой точке. Эти касательные совпадают с координатными осями и, следовательно, в начале координат кривая пересекает сама себя под прямым углом. Легко видеть, что в первом координатном угле кривая делает петлю, которая пересекается с прямой у = х в точке
(1)
Иногда удобно пользоваться параметрическими уравнениями декартова листа, которые можно получить, полагая y=tx, присоединяя к этому равенству равенство (1) и решая полученную систему относительно х и у, в результате будем иметь:
(2)
откуда следует, что декартов лист является рациональной кривой.
Заметим еще, что полярное уравнение декартова листа имеет вид
(3)
Координаты х и у входят в уравнение декартова листа симметрично, откуда следует, что кривая симметрична относительно биссектрисы у=х. Обычное исследование на особые точки приводит к заключению, что начало координат является узловой точкой декартова листа. Уравнения касательных к алгебраической кривой в ее особой точке, совпадающей с началом координат, можно получить, как известно, приравнивая нулю группу членов низшей степени из уравнения этой кривой. В нашем случае имеем З аху = 0, откуда получим х = 0 и у = 0 – искомые уравнения касательных в узловой точке. Эти касательные совпадают с координатными осями и, следовательно, в начале координат кривая пересекает сама себя под прямым углом. Легко видеть, что в первом координатном угле кривая делает петлю, которая пересекается с прямой у = х в точке
Другие работы
Вентиль регулирующий МЧ.11.00.00 деталировка
coolns
: 8 августа 2019
Вентиль регулирующий сборочный чертеж
Вентиль регулирующий чертежи
Вентиль регулирующий деталирование
Вентиль регулирующий скачать
Вентиль регулирующий 3д модель
Вентиль регулирующий предназначен для регулирования давления воздуха или других газов. На чертеже вентиль показан в закрытом состоянии, когда золотник 2 плотно сидит в седле 14 и доступ газа на выход закрыт. Для подачи газа на выход необходимо вращать маховик 7 и вывертывать шток 3, который будет поднимать золотник 2 из седла 14. Ход з
600 руб.
Лабораторная №3 (вариант 1) "Теория сложностей вычислительных процессов и структур"
Greenberg
: 31 июля 2011
Графы. Нахождение кратчайшего расстояния между двумя вершинами с помощью алгоритма Форда-Беллмана.
Написать программу, которая по алгоритму Форда-Беллмана находит кратчайшее расстояние от указанной вершины до всех остальных вершин связного взвешенного неориентированного графа, имеющего 7 вершин (нумерация вершин начинается с 0). Граф задан матрицей весов дуг, соединяющих всевозможные пары вершин (0 означает, что соответствующей дуги нет). Данные считать из файла.
Номер варианта выбирается по по
49 руб.
Финансовый менеджмент. Кейс №2
pianist12
: 10 февраля 2018
1) проанализировать предложенную ситуацию, выделить проблему, факторы влияющие на её решение, и дать им оценку;
2) сформулировать и предложить возможные пути решения ситуации, выбрать лучшие из них.
Письменное решение ситуации должно быть выполнено в виде ответов на вопросы.
Ситуация: Фирма производит 250 единиц товара А, 100 единиц товара Б и 200 единиц товара В. Информация о ценах и затратах на единицу каждого товара приведена в таблице (постоянные издержки распределены поровну между товарами
120 руб.
Проект строительства ВОЛП. 4-й Вариант
ksemerius
: 13 января 2019
Проект строительства ВОЛП.
Преподаватель - Бутенков В.В. Год сдачи 2017г. Сдана на 5 автоматом (не было ошибок).
700 руб.