Корреляционный анализ для ранговых шкал

Продолжаем исследовать объекты, обладающие двумя и более признаками, и уже выяснили, что гипотезу о их независимости можно смело отбросить. Как же теперь предсказывать значение одного признака по значению другого? Насколько вообще сильна эта зависимость?
Для изучения способностей человека к умственной или физической деятельности нередко прибегают к специально организованным пробам и тестам. Результатом такого теста является число, называемое тестовым баллом. При замене теста другим подобным тестовые баллы испытуемого изменяются, но ведь объект измерения тот же, что и прежде. Следовательно, для этих чисел имеют смысл только понятия “больше” или “меньше”. Для тестовых баллов, как и для школьных оценок, допустимы только их сравнения. Операции вроде сложения или вычитания для этих шкал не имеют смысла, поскольку нет единицы измерения. Например, нельзя сказать, что получивший оценку 4 знает предмет на 1 балл лучше, чем получивший 3. Ясно только, что получивший 4 знает этот предмет лучше, чем тречник.
Итак, реальным содержанием измерений в ранговых шкалах является тот порядок, в котором выстраиваются объекты по степени выраженности измеряемого признака. Например, для изучения двигательных возможностей группы детей мы предложили каждому ребенку сложить что-то определенное из кубиков и палочек. Ясно, что время, затраченное на выполнение задания, тем больше, чем менее развиты способности к тонким движениям рук и пальцев. Поэтому упорядочение испытуемых по затраченному времени совпадает с их упорядочением по развитию этих способностей. При другом подобном задании затраченное время будет другим, но порядок сохранится (конечно, с учетом влияния случайных обстоятельств).