Страницу Назад
Поискать другие аналоги этой работы
10 Некоторые вопросы геометрии вырожденных треугольниковID: 103380Дата закачки: 12 Августа 2013 Продавец: alfFRED (Напишите, если есть вопросы) Посмотреть другие работы этого продавца Тип работы: Работа Форматы файлов: Microsoft Word Описание: Применение методов векторной алгебры позволяет выявлять те особые свойства фигур, которые могут ускользнуть от нас при их наглядно-геометрическом рассмотрении, и при этом не потерять геометрическую наглядность изучаемого факта (как это часто бывает при применении метода координат). Остановимся на некоторых фактах, связанных с геометрией треугольника, которые позднее будут применены к вырожденным треугольникам, что позволит получить интересные результаты. Договоримся об обозначениях: точки будем обозначать заглавными буками обычным шрифтом (например: А, B) , а радиус-векторы точек (и обычные векторы) - жирным курсивом (например A, G, BC, b). 1. Центроид треугольника. Точка G пересечения медиан треугольника АВС называется его центроидом. Выразим радиус-вектор G центроида через радиус-векторы A, B, C вершин треугольника при любом выборе начала векторов - точки О. По свойству медиан треугольника CG:GM=2 (смотри рис.1), следовательно G=(C+2M)/3, где М - середина стороны АВ, т.е. M=(A+B)/2. Итак, G=(A+B+C)/3 (1) Верно и обратное: если точки А, В и С не коллинеарны и имеет место условие (1), то точка G есть центроид треугольника АВС. В самом деле, пусть точка М - середина отрезка АВ, т. е. при любом выборе начала векторов О имеем M=(A+B)/2. Тогда из равенства (1) получим G=(C+2M)/3, т.е. G делит медиану СМ в отношении 2:1 и потому является центроидом треугольника АВС. Размер файла: 102,6 Кбайт Фаил: (.zip)
Коментариев: 0 |
||||
Есть вопросы? Посмотри часто задаваемые вопросы и ответы на них. Опять не то? Мы можем помочь сделать! Некоторые похожие работы:К сожалению, точных предложений нет. Рекомендуем воспользоваться поиском по базе. |
||||
Не можешь найти то что нужно? Мы можем помочь сделать! От 350 руб. за реферат, низкие цены. Спеши, предложение ограничено ! |
Вход в аккаунт:
Страницу Назад
Cодержание / Алгебра и геометрия / Некоторые вопросы геометрии вырожденных треугольников
Вход в аккаунт: