Страницу Назад
Поискать другие аналоги этой работы

10

Сходящиеся последовательности

ID: 103485
Дата закачки: 13 Августа 2013
Продавец: Qiwir (Напишите, если есть вопросы)
    Посмотреть другие работы этого продавца

Тип работы: Работа
Форматы файлов: Microsoft Word

Описание:
Последовательность, у которой существует предел, называется сходящейся. Последовательность не являющаяся сходящейся называется расходящейся.
Определение: Последовательность {xn} называется сходящейся, если существует такое число а, что последовательность {xn-а} является бесконечно малой. При этом число а называется пределом последовательности {xn}.
В соответствии с этим определением всякая бесконечно малая последовательность является сходящейся и имеет своим пределом число ноль.
Можно, также, дать еще одно определение сходящейся последовательности: Последовательность {xn} называется сходящейся, если существует такое число а, что для любого положительного числа e можно указать номер N такой, что при n³ N все элементы xn этой последовательности удовлетворяют неравенству:
|xn-a|<e .

При этом число а называется пределом последовательности.
Некоторые свойства сходящихся последовательностей:
ТЕОРЕМА: Сходящаяся последовательность имеет только один предел.
Доказательство: Пусть a и b – пределы сходящейся последовательности {xn}. Тогда, используя специальное представление для элементов xn сходящейся последовательности {xn}, получим xn=а+a n, xn=b+b n, где a n и b n – элементы бесконечно малых последовательностей {a n} и {b n}.
Вычитая данные соотношения, найдем a n-b n=b-a. Так как все элементы бесконечно малой последовательности {a n-b n} имеют одно и то же постоянное значение b-a, то (по теореме: Если все элементы бесконечно малой последовательности {a n} равны одному и тому же числу с, то с=0) b-a=0, т.е. b=a. Теорема доказана.

Размер файла: 59,4 Кбайт
Фаил: Упакованные файлы (.zip)

   Скачать

   Добавить в корзину


        Коментариев: 0


Есть вопросы? Посмотри часто задаваемые вопросы и ответы на них.
Опять не то? Мы можем помочь сделать!

Некоторые похожие работы:

К сожалению, точных предложений нет. Рекомендуем воспользоваться поиском по базе.

Не можешь найти то что нужно? Мы можем помочь сделать! 

От 350 руб. за реферат, низкие цены. Просто заполни форму и всё.

Спеши, предложение ограничено !



Что бы написать комментарий, вам надо войти в аккаунт, либо зарегистрироваться.

Страницу Назад

  Cодержание / Разное / Сходящиеся последовательности
Вход в аккаунт:
Войти

Забыли ваш пароль?

Вы еще не зарегистрированы?

Создать новый Аккаунт


Способы оплаты:
UnionPay СБР Ю-Money qiwi Payeer Крипто-валюты Крипто-валюты


И еще более 50 способов оплаты...
Гарантии возврата денег

Как скачать и покупать?

Как скачивать и покупать в картинках


Сайт помощи студентам, без посредников!