Будування математичної моделі економічної задачі і розв'язання її за допомогою графічного метода, методів Жордана-Гаусса, потенціалу та симплекс-метода

Завдання 1
Два вироби В1 і В2 обробляються послідовно на двох верстатах. Кожен виріб типу В1 потребує 1 год. для обробки на І-му верстаті, 2 год. — на ІІ-му і А = 5^(1/2) = 2,236068 год. — на ІІІ-му. Кожен виріб типу В2 потребує 2 год. для обробки на І-му верстаті, А = 5 год. — на ІІ-му і 3 год. — на ІІІ-му. Час роботи на І-му верстаті не повинен перевищувати 10*5 = 50 год., на ІІ-му — 15*5 = 75 год., на ІІІ-му — 50 год.
Необхідно:
Скласти план виробництва при максимальному прибутку, якщо відомо, що продаж одного виробу типу В1 приносить прибуток 5 грн, а типу В2 — 3 грн.
Для цього:
1). Побудувати математичну модель задачі лінійного програмування.
2). Звести дану задачу до канонічного вигляду.
Розв'язок
Введемо умовні позначення:
кількість змінних задачі (типів виробів) — n = 2;
змінні задачі оптимізації: х1 — кількість виробів типу В1, х2 — кількість виробів типу В2;