Контрольная работа по дисциплине: Математическая логика и теория алгоритмов. Вариант №6. Семестр 3.

I. Проверить выводимость в исчислении высказываний методом Куайна, методом редукции и методом резолюций.
II. Пусть Омега - множество людей. На множестве Омега заданы следующие предикаты:
1. E(x, y) = И <=> x и y – один и тот же человек;
2. P(x, y) = И <=> x родитель y;
3. C(x, y) = И <=> x и y – супруги;
4. M(x) = И <=> x – мужчина;
5. W(x) = И <=> x – женщина.
С использованием этих предикатов записать формулы, выражающие следующие утверждения:
6. X – деверь
III. Привести формулу к предваренной форме
IV. Построить машину Тьюринга для перевода из одной конфигурации в другую. На ленте всех машин Тьюринга записаны лишь нули и единицы, при этом пустые ячейки содержат нули. ( x , y ,z 1) Проверить работу машины Тьюринга для конкретных значений x , y , z .
6. q11x01y01z => q01x+z
V. Показать примитивную рекурсивность функции f(x,y)