Контрольная работа по дисциплине: Теория массового обслуживания. Вариант №2

Задача №1. Матрица вероятностей перехода однородной дискретной цепи Маркова имеет вид: Р=(0,1 0,5 0,4;0,6 0,2 0,2; 0,3 0,4 0,3)
Распределение вероятностей состояний цепи в момент времени t = 0 определяется вектором: П(0)=(0,7 0,2 0,1).
Найти:  1. Распределение по состояниям в момент времени t = 2;
2. Стационарное распределение.
Задача №2. Рассматривается установившийся режим работы СМО типа М/M/1/K. Интенсивность входного потока =1 и интенсивность обслуживания =2 соответственно.
1. Нарисовать диаграмму интенсивностей переходов при K = 3;
2. Найти среднее число требований в системе при K = 3;
3. Определить среднее число требований в очереди;
4. Определить среднее время обслуживания.
Задача №3. На входе СМО с одним обслуживающим прибором простейший поток требований с параметром =0,2. Время обслуживания распределено равномерно на интервале (0, 3).
Определить: 
1. Среднюю длину очереди;
2. Среднее время ожидания обслуживания;
3. Среднее время пребывания требования в системе;
4. Среднее число требований в системе.

09.2013г., Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики, преподаватель - Кокорева Елена Викторовна, по работе зачет.