Кодовые комбинации на основе циклических кодов

СОДЕРЖАНИЕ

1. Введение ........................................................................................... 6

2. Постановка задачи .......................................................................... 7

3. Операции над циклическими кодами ............................................. 8

4. Принцип построения циклических кодов ....................................... 9

4.1. Получение кодовой комбинации добавлением остатка R(x) ...... 11

4.2. Получение кодовой комбинации умножением на образующий

полином .......................................................................................... 14

5. Разработка схемы алгоритма ........................................................... 15

6. Разработка текста программы ......................................................... 16

7. Результаты работы программы ....................................................... 21

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Литература ........................................................................................ 23

Приложение № 1 ............................................................................... 24

Приложение № 2 ............................................................................... 30

§ 1 Введение

Код ,в котором кодовая комбинация, полученная путем циклического сдвига разрешенной кодовой комбинации является также разрешенной кодовой комбинацией называется циклическим ( полиномиальным, кодом с циклическими избыточными проверками-ЦИП).

Сдвиг осуществляется справа налево, при этом крайний левый символ переносится в конец комбинации.

Циклический код относится к линейным, блочным, корректирующим, равномерным кодам.

В циклических кодах кодовые комбинации представляются в виде многочленов, что позволяет позволяет свести действия над кодовыми комбинациями к действием над многочленами (используя аппарат полиномиальной алгебры).

Циклические коды являются разновидностью систематических кодов

и поэтому обладают всеми их свойствами. Первоначально они были созданы для упрощения схем кодирования и декодирования. Их эффек-

тивность при обнаружении и исправлении ошибок обеспечила им широеое применение на практике.

Циклические коды используются в ЭВМ при последовательной передаче данных .

§ 2 Постановка задачи

Построить циклический код для передачи 31 разрядной кодовой комбинации с исправлением однократной ошибки ( n=31 ,s=1) двумя

способами.

Показать процесс обнаружения и исправления однократной ошибки в передаваемой кодовой комбинации. Составить программу, реализующую алгоритм кодирования, декодирования и исправления ошибки при передаче данных с использованием циклического кода.