Контрольная работа по ЭММ. Вариант №5

Задача 1
На территории города имеется три телефонных станции А, Б и В. Незадействованные емкости станций составляют на станции А - 700, Б - 900, В - 1100 номеров (таблица 1.1). Потребности новых районов застройки города в телефонах составляют: 1 - 600, 2 - 1000, 3 - 700, 4 - 400 номеров
Необходимо составить экономико-математическую модель задачи и с помощью распределительного или модифицированного метода линейного программирования найти вариант распределения емкостей телефонных станций между районами новой застройки, который обеспечивал бы минимальные затраты как на строительство, так и на эксплуатацию линейных сооружений телефонной сети. Естественно, что таким вариантом при прочих равных условиях будет такое распределение емкости, при котором общая протяженность абонентских линий будет минимальной
ЗАДАЧА 2.
Необходимо оценить работу автоматической телефонной станции (АТС), которая имеет n=5 линий связи. Моменты поступления вызовов на станцию являются случайными и независимыми друг от друга. Средняя плотность потока равна λ=2 вызовов в единицу времени. Продолжительность каждого разговора является величиной случайной и подчинена показательному закону распределения. Среднее время одного разговора равно tобс1 единиц времени.