Теория вероятности. Контрольная работа. Вариант №7

Задача №1
Вероятность появления поломок на каждой из соединительных линий равна . Какова вероятность того, что хотя бы две линии исправны?
Дано
p=0.15, k=5

Задача №2
В одной урне K белых шаров и L черных шаров, а в другой – M белых и N черных. Из первой урны случайным образом вынимают P шаров и опускают во вторую урну. После этого из второй урны также случайно вынимают R шаров. Найти вероятность того, что все шары, вынутые из второй урны – белые.
Дано
k=4, l=5, m=5, n=4, p=2, r=4

Задача №3
В типографии имеется K печатных машин. Для каждой машины вероятность того, что она работает в данный момент, равна P. Построить ряд распределения числа работающих машин, построить функцию распределения этой случайной величины, найти МО, дисперсию, а также вероятность того, что число работающих машин будет не больше R.
Дано
k=6, p=0.8, r=4

Задача №4
Непрерывная случайная величина задана ее плотностью распределения:

Найти параметр , функцию распределения, математическое ожидание, дисперсию, вероятность попадания случайной величины в интервал [1, 2.5] и квантиль порядка 0.75.

Задача №5
Суточное потребление электроэнергии исправной печью является случайной величиной, распределенной по нормальному закону со средним 1000 кВт/ч и СКО s=35. Если суточное потребление превысит 1100 кВт, то по инструкции печь отключают и ремонтируют. Найти вероятность ремонта печи. Каким должно быть превышение по инструкции, чтобы вероятность ремонта печи была равна 0,02?

Год сдачи - 2011