Математическая логика. Контрольная работа (вариант 20)

Контрольная работа

Задание к контрольной работе № 1
Исследовать на равносильность формулы f1, f2 и f3, заданные в дизъюнктивной нормальной форме, двумя способами:
1) путем их представления (на основе равносильных формул алгебры логики) в виде совершенных конъюнктивных нормальных форм с подтверждением правильности реструктуризации исходных формул построением их таблиц истинности;
2) путем представления заданных формул f1, f2 и f3 в виде полиномов Жегалкина, формируемых двояко: а) на основе формулы Жегалкина; б) на основе метода неопределенных коэффициентов.

Задание к контрольной работе № 2. Часть 1.
1) Методом от противного выяснить, верно ли предложенное логическое следование. Справедливость полученного вывода подтвердить решением этой же задачи на основе определения понятия логического следования.
2) Найти все не равносильные между собой и не тождественно истинные формулы алгебры высказываний, являющиеся логическими следствиями заданных формул-посылок F1, F2,….
3) Найти все не равносильные между собой и не тождественно ложные формулы алгебры высказываний, для которых заданная формула G является логическим следствием.
Задание к контрольной работе № 2. Часть 2.
4) Построить релейно-контактную схему, заданную формулой А, и определить ее функцию проводимости; провести минимизацию схемы.
5) Вывести формулу для указанного ряда Sn и обосновать ее справедливость методом математической индукции.

Задание к контрольной работе № 3
1. Составить программу, таблицу соответствия и граф алгоритма для машины Тьюринга по заданной начальной и конечной конфигурации, используя алфавит A={|,#}.
2. Проверить решение на некоторых значениях аргументов.

Методические указания к выполнению контрольных работ для студентов заочной формы обучения
направления подготовки "Информатика и вычислительная техника"