Задачи по статистике. Вариант №17

Задача 1
По нижеследующим данным вычислите дисперсию, моду, медиану и квартили
Группы порций торфа
по влажности, % Число проб Группы порций торфа
по влажности, % Число проб
20-22 18 26-28 20
22-24 26 28-30 12
24-26 34 30-32 6
Итого – – 116

Задача 2
Финансовая корпорация с численностью сотрудников 750 человек путем механической выборки планирует определить долю сотрудников со стажем работы свыше 3 лет. Какова должна быть необходимая численность выборки, если по данным предыдущего обследования дисперсия стажа составила 0,16, а результаты выборочного наблюдения требуется гарантировать с вероятностью 0,683 и ошибкой не более 5 %?

Задача 3
Имеются следующие данные о распределении школ Москвы по типам и оценке сложности учебного предмета «Основы информатики и вычислительной техники» (тыс. чел.)
Таблица 1
Тип школы Хорошее освоение курса Среднее освоение курса Проблемы с освоением курса Итого
А 85,0 11,2 3,8 100,0
Б 79,3 10,7 9,4 99,4
В 61,5 17,6 20,3 99,4
Итого 225,8 39,5 33,5 298,8
Рассчитайте коэффициенты взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова. Сформулируйте выводы.

Задача 4
Имеются данные о распределении семей города по числу детей
Число детей 
0 1 2 3 4 5 Итого
Число семей, % к итогу 
10 26 29 17 13 5 100
Используя центральные моменты первых четырех порядков, рассчитайте коэффициенты асимметрии и эксцесса. Сделайте выводы.

Задача 5
Имеются следующие данные о посевной площади зерновых культур, валовом сборе и внесении минеральных удобрений на 1 га посевной площади.
№ фермерского хозяйства Посевная площадь зерновых культур, тыс. га Валовой сбор,
тыс. т Внесено минеральных удобрений на 1 га посевной площади, кг
1 4,0 6,0 30
2 2,0 4,6 33
3 3,1 4,4 20
4 3,2 4,5 25
5 3,4 5,5 29
6 3,5 4,8 20
7 3,7 5,1 21
8 3,2 5,2 20
9 3,9 7,0 35
10 3,5 5,3 30
11 5,0 7,5 35
12 3,7 7,7 30
13 5,0 7,3 40
14 3,8 7,0 42
15 5,0 6,7 39
Используя метод приведения параллельных данных, установите направление и характер связи между факторами. Постройте множественное уравнение регрессии, предварительно сформулировав и обосновав выбор результативного и факторных признаков, рассчитайте параметры уравнения, вычислите множественный и частный коэффициенты корреляции. Проанализируйте полученные результаты.

Задача 6
Выполните задание варианта 6(6).
Имеются следующие данные о среднегодовой выработке продукции промышленности на одного работающего, фондоотдаче, электровооруженности и удельном весе материалов в себестоимости одной из промышленных фирм.

Годы Выработка продукции промышленности на
одного работающего, тыс. руб. Фондоотдача, тыс. руб. Электровооруженность,
кВт-ч/чел.-ч Удельный вес материалов в себестоимости, %
1993 42,3 23,4 0,72 95,5
1994 44,2 20,6 0,68 96,1
1995 55,5 15,5 1,22 97,2
1996. 43,8 10,3 1,02 95,2
1997 34,3 8,1 0,93 95,2
1998 42,3 5,5 1,11 94,4
1999 37,9 3,9 0,93 94,8
2000 32,6 5,3 1,01 94,0
2001 42,4 4,9 3,03 92,9
2002 42,9 3,7 5,72 92,6
2003 60,5 5,4 4,80 80,5
2004 61,5 5,0 2,50 93,6
2005 70,7 5,9 8,60 93,9
2006 80,5 6,8 6,00 94,9
2007 85,1 6,7 7,80 95,6
Для анализа взаимосвязи выработки продукции промышленности на одного работающего, электровооруженности и удельным весом материалов в себестоимости: а) определите парные коэффициенты корреляции; б) проверьте ряды динамики на автокорреляцию; в) вычислите парные коэффициенты корреляции по отклонениям от тренда; г) найдите уравнение регрессии по отклонениям от тренда между выработкой продукции промышленности на одного работающего, электровооруженностью и удельным весом материалов в себестоимости; д) найдите уравнение связи между перечисленными выше факторами, включив в него фактор времени. На основании расчетов сделайте выводы.

Задача 7
Численность населения области составила на начало 2005 г. 2864 тыс. чел. За 2004 г. в области родилось 25 тыс. чел., умерло 48 тыс. чел., заключено браков 26 тыс. браков, зарегистрировано 17 тыс. разводов. На постоянное место жительство в области прибыло 47 тыс. чел., убыло – 52 тыс. чел. Определите:
• численность населения области на начало 2004г.;
• абсолютный прирост населения за год, в том числе естественного движения и миграции населения;
• среднегодовую численность населения;
• общие коэффициенты рождаемости и смертности;
• коэффициент естественного прироста населения;
• коэффициенты миграции (прибытия, убытия, миграции);
• коэффициенты брачности, разводимости и устойчивости браков.