Метод простого прибавления неразложимого остатка в экономическом анализе

Метод цепных подстановок (ЦП). Он заключается в изменении влияния одного из нескольких факторов на обобщающий показатель при исключении действия остальных (приём устранения воздействия всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного, называется элиминированием). Достигается это путём последовательной замены базисных значений факторов фактическими. Если, например, по базе (плану) y=a+b+c, а по факту y’=a’+b’+c’, то отклонение Δy’-y=a’*b’*c’ – a*b*c. С помощью первой подстановки находим y1=a’*b*c и Δa=y1 - y=a’*b*c-a*b*c; после второй – y2=a’*b’*c, Δyb=y2-y1=a’*b’*c - a’*b*c и, наконец, после третьей – y3=y’=a’*b’*c’, Δyc=y3-y2=a’*b’*c’ – a’*b’*c. Баланс отклонений Δ y=Δya+Δyb+Δyc.
Разновидностью ЦП является метод абсолютных разниц (АР), который основан на прямом подсчёте влияния каждого из факторов на изменение обобщающего показателя, используя этот метод и данные предыдущего примера, находим Δya=(a’- a)b*c, Δyb=a’(b’- b), Δyc=a’*b’*(c’- c). Баланс отклонений Δy=Δya+Δyb+Δyc.
Недостатком методов элиминирования является то, что результат влияния отдельных факторов на общее отклонение зависит от последовательности (очерёдности) их подстановки. В связи с этим рекомендуется осуществлять подстановку факторов в порядке убывания их абсолютных значений (сначала количественных/экстенсивных, затем качественных/интенсивных).
Существует общее правило цепных подстановок, когда обобщающий показатель измеряется путём умножения значений двух факторов (y=a*b), один из которых является количественным (пусть а), а другой – качественным (b). В этом случае при изменении влияния количественного фактора его приращение Δa=(a’-a) умножается на абсолютную величину базового качественного фактора (b), а при измерении влияния качественного фактора его приращение Δb=(b’- b) умножается на фактическое значение количественного фактора (a’), т.е. при Δy=y’- y имеем: Δyb=(a’- a)*b, а Δyb=(b’-b)*a’.
Преимущественное воздействие на изменение обобщающего показателя при использовании ЦП оказывает качественный фактор. В результате различной последовательности подстановок исследуемых факторов выявляется разница в величине влияния каждого из них на общее отклонение результатирующего показателя, которая называется неразложимым остатком. При расчётах с помощью ЦП (АР) этот остаток прибавляется к воздействию качественного фактора. Для равномерного распределения неразложимого остатка между изучаемыми факторами можно использовать: а) метод простого прибавления неразложимого остатка (интегральный метод) и б) метод взвешенных конечных разностей (считается весьма трудоёмким затраты на его реализацию бывают несопоставимы с выгодами, получаемыми в результате применения).