Лабораторная работа №2 по дисциплине: Дискретная математика. Вариант №2 (2-й семестр)

Задание
Бинарное отношение R на конечном множестве A: RA2 – задано списком упорядоченных пар вида (a,b), где a,bA. Требования на множество – те же, что и раньше (в нем не должно встречаться повторяющихся элементов, кроме того, оно должно быть упорядочено по возрастанию). Программа должна определять свойства заданного отношения: рефлексивность, симметричность, антисимметричность, транзитивность. Проверку свойств выполнять по матрице бинарного отношения, сопровождая необходимыми пояснениями.
Работа программы должна происходить следующим образом:
1. На вход подается множество A из n элементов и список упорядоченных пар, задающий отношение R (мощность множества, элементы и пары вводятся с клавиатуры).
2. Результаты выводятся на экран (с необходимыми пояснениями) в следующем виде:  
а) матрица бинарного отношения размера nn; 
б) список свойств данного отношения.
В матрице отношения строки и столбцы должны быть озаглавлены (элементы исходного множества, упорядоченного по возрастанию).
3. После вывода результатов предусмотреть возможность изменения заданного бинарного отношения либо выхода из программы.
Это изменение может быть реализовано различными способами. Например, вывести на экран список пар (с номерами) и по команде пользователя изменить что-либо в этом списке (удалить какую-то пару, добавить новую, изменить имеющуюся), после чего повторить вычисления, выбрав соответствующий пункт меню. Другой способ – выполнять редактирование непосредственно самой матрицы отношения, после чего также повторить вычисления. Возможным вариантом является автоматический пересчет – проверка свойств отношения – после изменения любого элемента матрицы.

Постановка задачи
Необходимо написать программу, определяющую свойства бинарного отношения на множестве A: RA2
Для этого необходимо разработать процедуры: ввода множества A, его сортировки, ввода множества R заданное списком упорядоченных пар. Для вычисления свойств разработать процедуры проверки матрицы бинарного отношения на рефлексивность, симметричность, антисимметричность, транзитивность.
Работу программы организовать с помощью меню, в котором необходимо предусмотреть следующие операции: ввод списка упорядоченных пар, вывод свойств отношения, добавление пары, удаление пары, выход из программы.

Работа успешно зачтена!
В архиве отчет (17 стр) + программа на языке Pascal
Преподаватель: Бах О. А.