Контрольная работа по дисциплине: Теория вероятностей математическая статистика и случайные процессы. Вариант №2 (2-й семестр)

Задание 1.
Текст 1. Вероятность соединения при телефонном вызове равна p=0,9. Какова вероятность, что соединение произойдёт только при k-ом = 4 вызове?

Задание 2.
Текст 3. В одной урне K =5 белых шаров и L = 4 чёрных шаров, а в другой – M =4 белых и N =6 чёрных. Из первой урны случайным образом вынимают P=3 шаров и опускают во вторую урну. После этого из второй урны также случайно вынимают R=3 шаров. Найти вероятность того, что все шары, вынутые из второй урны, белые.

Задание 3.
Текст 4. В типографии имеется K=5 печатных машин. Для каждой машины вероятность того, что она работает в данный момент, равна P=3. Построить ряд распределения числа работающих машин, построить функцию распределения этой случайной величины, найти МО, дисперсию, а также вероятность того, что число работающих машин будет не больше R=3.

Задание 4. (см. скрин)
Текст 5. Непрерывная случайная величина задана ее функцией распределения.
Найти параметр С, плотность распределения, математическое ожидание, дисперсию, а также вероятность попадания случайной величины в интервал [a=0 , b=3] и квантиль порядка p=0,8.

Задание 5.
Текст 7. Продолжительность телефонного разговора распределена по показательному закону с параметром l (1/мин.). Разговор по телефону - автомату прерывается через три минуты от начала разговора. Какова доля прерванных разговоров? Каким должно быть время до прерывания разговора, чтобы доля прерванных разговоров не превышала 1%?

Оценка - отлично!
Преподаватель: Разинкина Т. Э.