Экзаменационная работа. Логистика. Вариант №4

Задание 1

Планируется распределение начальной суммы средств Е0 = 60 условных единиц между четырьмя предприятиями при условии, что средства выделяются только в размерах, кратных 10 условным единицам, и функции дохода fi (x) для i-го предприятия заданы таблицей.

 10 20 30 40 50 60
f1 2 3 4 5 6 7
f2 3 3 3 5 5 6
f3 2 3 5 5 5 6
f4 2 3 4 4 6 7

Определить, какое количество средств нужно выделить каждому предприятию, чтобы суммарная прибыль была наибольшей.
Задание 2

Сетевая модель задана таблицей. Оценки продолжительности работ (минимальная и максимальная) заданы в сутках.

Работы
(i, j) (1, 2) (1, 4) (1, 5) (2, 3) (2, 8) (3, 4) (3, 6) (4, 7) (5, 7) (6, 8) (7, 8)
tmin (i, j) 8 2 1 2 8 1 9 4 1 7 5
tmax (i, j) 13 7 6 4,5 13 3,5 19 6,5 6 12 7,5

Требуется:
1. Отразить сетевую модель в графической форме.
2. Вычислить табличным методом все основные характеристики работ и событий, найти критический путь и его продолжительность.
3. На основе коэффициента напряженности выявить резервные работы.
4. Оценить вероятность выполнения всего комплекса работ за 30 суток.
5. Оценить максимально возможный срок выполнения всего комплекса работ с надежностью 88 %.

Задание 3

На АЗС установлено две колонки для выдачи бензина. Около станции находится площадка на три автомашины для ожидания заправки. На станцию прибывает в среднем 10 маш./ч. Среднее время заправки одной автомашины – 3 мин.
Определить показатели эффективности работы автозаправочной станции.

Задание 4

Некоторой компании необходимо иметь в своем штате 1 000 инженеров, темп увольнения которых с работы является постоянным и составляет 140 человек в год. Перед тем как приступить к работе, вновь принятые инженеры объединяются в группы и проходят обучение на специальных курсах, организуемых компанией. Проведение каждого цикла обучения обходится компании в 25 000 ден. ед. Если нет возможности предоставить инженерам работу немедленно, то компания теряет 300 ден. ед. на человека в месяц.
Требуется:
1. Определить оптимальное количество n0 инженеров в группе на каждый курс обучения.
2. С какой частотой следует организовывать подобные курсы? Каково годовое значение общей стоимости обучения инженеров?
3. Как повлияет ограничение количества инженеров, обучающихся в течение одного цикла, до (n0 – 10) человек на решение, полученное в п. 1?

Год сдачи - 2012. Оценка - "Отлично"