Множества + Булевы функции +отношения =6 задач
-
Категории:
Работа Контрольная, Дискретная математика
-
Добавлен:
15.07.2014
-
Размер:
291 KB
-
Покупок:
11
-
Добавил:
Максим102
Написать сообщение
Скачать
Состав работы
B139447F-657E-45D8-810E-A7C1DCBEC8F1.docx
|
Работа представляет собой файл, который можно открыть в программе:
- Microsoft Word
Описание
Дискретная математика
Контрольная работа
(6 задач)
Номер варианта определяется последней цифрой студбилета (зачетной книжки). Если номер билета оканчивается на 0, то это десятый вариант. Задания нумеруются следующим образом. Например, задание 3.4. означает, что это третье задание четвертого варианта.
Задание №1.
Доказать равенство множеств:
а) исходя из определения равенства множеств;
б) Преобразуя левую (или правую) часть равенства в правую часть (соответственно, в левую);
в) используя характеристические функции и представляя множества с помощью булевых векторов.
1.3. (A \ B) (B \ A) (A B) = A B
Задание №2.
на множестве А(в каждом варианте А – конкретное множество) задано бинарное отношение . Какими из свойств (рефлективность, симметричность, транзитивность и т.д.) оно обладает?
2.3. а) А – множество действительных чисел и для любых x, y Аимеем .
б) А – множество квадратных матриц одного порядка и для любых X, Y А имеем (здесь - это определить матрицы X).
Задание №3.
На множестве с помощью булевой матрицы задать бинарное отношение , которое одновременно обладает следующими свойствами.
3.3. рефлексивно, антисимметрично и транзитивно.
Задание №4.
Для булевой функции, заданной таблично, найти СДНФ и СКНФ и минимизировать эту функцию с помощью карты Карно.
а)
x y z
0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1
0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1
0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0
1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1
1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0
1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1
1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1
4.1. 4.2. 4.3. 4.4. 4.5. 4.6. 4.7. 4.8. 4.9. 4.10.
Здесь в столбцах указаны номера вариантов.
б)
x y z
0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0
0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0
0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0
0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1
0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0
0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1
0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1
0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1
1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1
1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0
1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1
1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1
1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0
1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1
1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1
1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1
4.1. 4.2. 4.3. 4.4. 4.5. 4.6. 4.7. 4.8. 4.9. 4.10.
Задание №5.
Булева функция задана таблично. Показать, что система из этой функции функционально полна, и выразить через функцию дизъюнкцию или конъюнкцию (на выбор).
x y z
0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0
0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1
0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1
1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0
1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1
1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
5.1. 5.2. 5.3. 5.4. 5.5. 5.6. 5.7. 5.8. 5.9. 5.10.
Задание №6.
Можно ли с помощью указанных операций записать любую формулу алгебры высказываний?
6.3. Сложение по модулю 2 и эквивалентности ~.
Контрольная работа
(6 задач)
Номер варианта определяется последней цифрой студбилета (зачетной книжки). Если номер билета оканчивается на 0, то это десятый вариант. Задания нумеруются следующим образом. Например, задание 3.4. означает, что это третье задание четвертого варианта.
Задание №1.
Доказать равенство множеств:
а) исходя из определения равенства множеств;
б) Преобразуя левую (или правую) часть равенства в правую часть (соответственно, в левую);
в) используя характеристические функции и представляя множества с помощью булевых векторов.
1.3. (A \ B) (B \ A) (A B) = A B
Задание №2.
на множестве А(в каждом варианте А – конкретное множество) задано бинарное отношение . Какими из свойств (рефлективность, симметричность, транзитивность и т.д.) оно обладает?
2.3. а) А – множество действительных чисел и для любых x, y Аимеем .
б) А – множество квадратных матриц одного порядка и для любых X, Y А имеем (здесь - это определить матрицы X).
Задание №3.
На множестве с помощью булевой матрицы задать бинарное отношение , которое одновременно обладает следующими свойствами.
3.3. рефлексивно, антисимметрично и транзитивно.
Задание №4.
Для булевой функции, заданной таблично, найти СДНФ и СКНФ и минимизировать эту функцию с помощью карты Карно.
а)
x y z
0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1
0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1
0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0
1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1
1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0
1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1
1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1
4.1. 4.2. 4.3. 4.4. 4.5. 4.6. 4.7. 4.8. 4.9. 4.10.
Здесь в столбцах указаны номера вариантов.
б)
x y z
0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0
0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0
0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0
0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1
0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0
0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1
0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1
0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1
1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1
1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0
1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1
1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1
1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0
1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1
1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1
1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1
4.1. 4.2. 4.3. 4.4. 4.5. 4.6. 4.7. 4.8. 4.9. 4.10.
Задание №5.
Булева функция задана таблично. Показать, что система из этой функции функционально полна, и выразить через функцию дизъюнкцию или конъюнкцию (на выбор).
x y z
0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0
0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1
0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1
1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0
1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1
1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
5.1. 5.2. 5.3. 5.4. 5.5. 5.6. 5.7. 5.8. 5.9. 5.10.
Задание №6.
Можно ли с помощью указанных операций записать любую формулу алгебры высказываний?
6.3. Сложение по модулю 2 и эквивалентности ~.
Другие работы
Московская Русь в (XIV - XVI вв.)
Qiwir
: 26 августа 2013
I. Объединение русских земель вокруг Москвы.
Образование централизованного государства - важный этап в развитии русской государственности, предопределивший многое в ее дальнейшем развитии, в укреплении духовного, культурного единства складывающейся русской народности. Процесс централизации осуществлялся на протяжении двух, насыщенных бурными, драматичными событиями, веков.
Выделим несколько факторов, которые оказали влияние на процесс образования централизованного русского государства.
а) Пр
Qiwir
: 26 августа 2013
10 руб.
Некрасов Б.Б. Задачник по гидравлике гидромашинам и гидроприводу Задача 3.23
Z24
: 1 января 2026
Определить ширину проходного отверстия b и жесткость пружины c переливного клапана, который начинает перекрывать проходное отверстие при падении давления на входе рвх до 10 МПа и полностью перекрывает его при рвх=9 МПа. Перепад давления на агрегате Δр=рвх-рвых при полностью открытом золотнике и расходе Q=1,5 л/c должен быть 0,3 МПа. Проходное отверстие выполнено в виде кольцевой щели, диаметр золотника D=12 мм, коэффициент расхода окна золотника μ=0,62; ρ=850 кг/м³.
Z24
: 1 января 2026
150 руб.
Содержание процесса принятия управленческого решения
Elfa254
: 8 апреля 2014
Предметом исследования является непосредственно процесс принятия решений с технологической точки зрения, то есть, как совокупность поэтапно применяемых процедур и методов по выработке и реализации решений.
Цель данного исследования заключается в том, чтобы рассмотреть этапы процесса подготовки, принятия и реализации решения с точки зрения различных подходов к объяснению этого процесса, дать сравнительную характеристику методов этих подходов. В рамках каждого подхода можно выделить определенную с
Elfa254
: 8 апреля 2014
5 руб.
Реферат: Страховой менеджмент
evelin
: 28 августа 2013
СОДЕРЖАНИЕ
1. Страхование – это...
1.1. Сущность и функции страхования
1.2. Роль страхования в современных условиях
2. Страховая компания. Функции страховой компании
2.1. Организация и процесс управления. Функции управления
2.2. Процесс принятия решения
2.3. Модели и методы принятия решения
3. ВЫВОД
4. Список литературы
1. СТРАХОВАНИЕ
Страхование — это экономическая категория, система экономических отношений, которые включают совокупность форм и методов формирования
evelin
: 28 августа 2013
5 руб.
