Множества + Булевы функции +отношения =6 задач
-
Категории:
Работа Контрольная, Дискретная математика
-
Добавлен:
15.07.2014
-
Размер:
291 KB
-
Покупок:
11
-
Добавил:
Максим102
Написать сообщение
Скачать
Состав работы
B139447F-657E-45D8-810E-A7C1DCBEC8F1.docx
|
Работа представляет собой файл, который можно открыть в программе:
- Microsoft Word
Описание
Дискретная математика
Контрольная работа
(6 задач)
Номер варианта определяется последней цифрой студбилета (зачетной книжки). Если номер билета оканчивается на 0, то это десятый вариант. Задания нумеруются следующим образом. Например, задание 3.4. означает, что это третье задание четвертого варианта.
Задание №1.
Доказать равенство множеств:
а) исходя из определения равенства множеств;
б) Преобразуя левую (или правую) часть равенства в правую часть (соответственно, в левую);
в) используя характеристические функции и представляя множества с помощью булевых векторов.
1.3. (A \ B) (B \ A) (A B) = A B
Задание №2.
на множестве А(в каждом варианте А – конкретное множество) задано бинарное отношение . Какими из свойств (рефлективность, симметричность, транзитивность и т.д.) оно обладает?
2.3. а) А – множество действительных чисел и для любых x, y Аимеем .
б) А – множество квадратных матриц одного порядка и для любых X, Y А имеем (здесь - это определить матрицы X).
Задание №3.
На множестве с помощью булевой матрицы задать бинарное отношение , которое одновременно обладает следующими свойствами.
3.3. рефлексивно, антисимметрично и транзитивно.
Задание №4.
Для булевой функции, заданной таблично, найти СДНФ и СКНФ и минимизировать эту функцию с помощью карты Карно.
а)
x y z
0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1
0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1
0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0
1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1
1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0
1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1
1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1
4.1. 4.2. 4.3. 4.4. 4.5. 4.6. 4.7. 4.8. 4.9. 4.10.
Здесь в столбцах указаны номера вариантов.
б)
x y z
0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0
0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0
0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0
0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1
0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0
0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1
0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1
0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1
1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1
1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0
1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1
1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1
1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0
1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1
1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1
1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1
4.1. 4.2. 4.3. 4.4. 4.5. 4.6. 4.7. 4.8. 4.9. 4.10.
Задание №5.
Булева функция задана таблично. Показать, что система из этой функции функционально полна, и выразить через функцию дизъюнкцию или конъюнкцию (на выбор).
x y z
0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0
0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1
0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1
1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0
1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1
1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
5.1. 5.2. 5.3. 5.4. 5.5. 5.6. 5.7. 5.8. 5.9. 5.10.
Задание №6.
Можно ли с помощью указанных операций записать любую формулу алгебры высказываний?
6.3. Сложение по модулю 2 и эквивалентности ~.
Контрольная работа
(6 задач)
Номер варианта определяется последней цифрой студбилета (зачетной книжки). Если номер билета оканчивается на 0, то это десятый вариант. Задания нумеруются следующим образом. Например, задание 3.4. означает, что это третье задание четвертого варианта.
Задание №1.
Доказать равенство множеств:
а) исходя из определения равенства множеств;
б) Преобразуя левую (или правую) часть равенства в правую часть (соответственно, в левую);
в) используя характеристические функции и представляя множества с помощью булевых векторов.
1.3. (A \ B) (B \ A) (A B) = A B
Задание №2.
на множестве А(в каждом варианте А – конкретное множество) задано бинарное отношение . Какими из свойств (рефлективность, симметричность, транзитивность и т.д.) оно обладает?
2.3. а) А – множество действительных чисел и для любых x, y Аимеем .
б) А – множество квадратных матриц одного порядка и для любых X, Y А имеем (здесь - это определить матрицы X).
Задание №3.
На множестве с помощью булевой матрицы задать бинарное отношение , которое одновременно обладает следующими свойствами.
3.3. рефлексивно, антисимметрично и транзитивно.
Задание №4.
Для булевой функции, заданной таблично, найти СДНФ и СКНФ и минимизировать эту функцию с помощью карты Карно.
а)
x y z
0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1
0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1
0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0
1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1
1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0
1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1
1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1
4.1. 4.2. 4.3. 4.4. 4.5. 4.6. 4.7. 4.8. 4.9. 4.10.
Здесь в столбцах указаны номера вариантов.
б)
x y z
0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0
0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0
0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0
0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1
0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0
0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1
0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1
0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1
1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1
1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0
1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1
1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1
1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0
1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1
1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1
1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1
4.1. 4.2. 4.3. 4.4. 4.5. 4.6. 4.7. 4.8. 4.9. 4.10.
Задание №5.
Булева функция задана таблично. Показать, что система из этой функции функционально полна, и выразить через функцию дизъюнкцию или конъюнкцию (на выбор).
x y z
0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0
0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1
0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1
1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0
1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1
1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
5.1. 5.2. 5.3. 5.4. 5.5. 5.6. 5.7. 5.8. 5.9. 5.10.
Задание №6.
Можно ли с помощью указанных операций записать любую формулу алгебры высказываний?
6.3. Сложение по модулю 2 и эквивалентности ~.
Другие работы
О роли крупного бизнеса в современной Российской экономике
alfFRED
: 5 ноября 2013
Меморандум Всемирного банка (ВБ) об экономическом положении Российской Федерации "От экономики переходного периода к экономике развития" сразу после презентации его основных выводов на ряде пресс-конференций в апреле текущего года вызвал большой интерес у экспертов, политиков и журналистов. Этот интерес был, безусловно, оправданным: меморандум предлагал новые подходы к исследованию, содержал много интересных данных и в целом способствовал лучшему пониманию тенденций развития российской экономики
alfFRED
: 5 ноября 2013
10 руб.
Термодинамика и теплопередача СамГУПС 2012 Задача 52 Вариант 2
Z24
: 15 ноября 2025
Определить температуру поверхности трубы с наружным диаметром d, если линейная плотность результирующего потока излучением от нее составляет ql, а интегральная степень черноты поверхности ε. Температура окружающего воздуха tв = 17ºС.
Z24
: 15 ноября 2025
150 руб.
Тенденции развития транснациональных корпораций в современных международных экономических отношениях
OstVER
: 9 сентября 2013
ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………….3
Глава i. Теоретические аспекты ТНК.
1.1. Понятие и сущность ТНК……………………....………………………5
1.2. Эволюция ТНК……….…………………………………………………11
1.3. Классификация ТНК……………………………………………………17
ГЛАВА ii. Тенденции развития ТНК в современных международных экономических отношениях.
2.1. Транснациональные корпорации как главная движущая сила процесса глобализации.…………………………………………………………..20
2.2. Тенденции развития транснациональных корпораций …………….……….………
OstVER
: 9 сентября 2013
5 руб.
ИГ.02.23.02 - Эпюр 2. Задача 2
Чертежи СибГАУ им. Решетнева
: 26 июля 2023
Все выполнено в программе КОМПАС 3D v16
Вариант 23
ИГ.02.23.02 - Эпюр 2. Задача 2. Способ перемены плоскостей проекций
Построить прямоугольник ABCD со стороной ВС на прямой т и соотношением сторон АВ=2ВС.
Решать способом перемены плоскостей проекций.
М(110;55;70)
N(60;20;30)
A(50;80;70)
В состав работы входят два файла:
- чертеж формата А3 с сохранением всех линий построения, для большей понятности стрелками указан ход построения, равные расстояния при первой замене помечены засечками, при вт
Чертежи СибГАУ им. Решетнева
: 26 июля 2023
100 руб.
