Множества + Булевы функции +отношения =6 задач
-
Категории:
Работа Контрольная, Дискретная математика
-
Добавлен:
15.07.2014
-
Размер:
291 KB
-
Покупок:
11
-
Добавил:
Максим102
Написать сообщение
Скачать
Состав работы
B139447F-657E-45D8-810E-A7C1DCBEC8F1.docx
|
Работа представляет собой файл, который можно открыть в программе:
- Microsoft Word
Описание
Дискретная математика
Контрольная работа
(6 задач)
Номер варианта определяется последней цифрой студбилета (зачетной книжки). Если номер билета оканчивается на 0, то это десятый вариант. Задания нумеруются следующим образом. Например, задание 3.4. означает, что это третье задание четвертого варианта.
Задание №1.
Доказать равенство множеств:
а) исходя из определения равенства множеств;
б) Преобразуя левую (или правую) часть равенства в правую часть (соответственно, в левую);
в) используя характеристические функции и представляя множества с помощью булевых векторов.
1.3. (A \ B) (B \ A) (A B) = A B
Задание №2.
на множестве А(в каждом варианте А – конкретное множество) задано бинарное отношение . Какими из свойств (рефлективность, симметричность, транзитивность и т.д.) оно обладает?
2.3. а) А – множество действительных чисел и для любых x, y Аимеем .
б) А – множество квадратных матриц одного порядка и для любых X, Y А имеем (здесь - это определить матрицы X).
Задание №3.
На множестве с помощью булевой матрицы задать бинарное отношение , которое одновременно обладает следующими свойствами.
3.3. рефлексивно, антисимметрично и транзитивно.
Задание №4.
Для булевой функции, заданной таблично, найти СДНФ и СКНФ и минимизировать эту функцию с помощью карты Карно.
а)
x y z
0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1
0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1
0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0
1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1
1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0
1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1
1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1
4.1. 4.2. 4.3. 4.4. 4.5. 4.6. 4.7. 4.8. 4.9. 4.10.
Здесь в столбцах указаны номера вариантов.
б)
x y z
0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0
0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0
0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0
0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1
0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0
0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1
0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1
0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1
1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1
1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0
1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1
1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1
1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0
1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1
1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1
1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1
4.1. 4.2. 4.3. 4.4. 4.5. 4.6. 4.7. 4.8. 4.9. 4.10.
Задание №5.
Булева функция задана таблично. Показать, что система из этой функции функционально полна, и выразить через функцию дизъюнкцию или конъюнкцию (на выбор).
x y z
0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0
0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1
0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1
1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0
1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1
1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
5.1. 5.2. 5.3. 5.4. 5.5. 5.6. 5.7. 5.8. 5.9. 5.10.
Задание №6.
Можно ли с помощью указанных операций записать любую формулу алгебры высказываний?
6.3. Сложение по модулю 2 и эквивалентности ~.
Контрольная работа
(6 задач)
Номер варианта определяется последней цифрой студбилета (зачетной книжки). Если номер билета оканчивается на 0, то это десятый вариант. Задания нумеруются следующим образом. Например, задание 3.4. означает, что это третье задание четвертого варианта.
Задание №1.
Доказать равенство множеств:
а) исходя из определения равенства множеств;
б) Преобразуя левую (или правую) часть равенства в правую часть (соответственно, в левую);
в) используя характеристические функции и представляя множества с помощью булевых векторов.
1.3. (A \ B) (B \ A) (A B) = A B
Задание №2.
на множестве А(в каждом варианте А – конкретное множество) задано бинарное отношение . Какими из свойств (рефлективность, симметричность, транзитивность и т.д.) оно обладает?
2.3. а) А – множество действительных чисел и для любых x, y Аимеем .
б) А – множество квадратных матриц одного порядка и для любых X, Y А имеем (здесь - это определить матрицы X).
Задание №3.
На множестве с помощью булевой матрицы задать бинарное отношение , которое одновременно обладает следующими свойствами.
3.3. рефлексивно, антисимметрично и транзитивно.
Задание №4.
Для булевой функции, заданной таблично, найти СДНФ и СКНФ и минимизировать эту функцию с помощью карты Карно.
а)
x y z
0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1
0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1
0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0
1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1
1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0
1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1
1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1
4.1. 4.2. 4.3. 4.4. 4.5. 4.6. 4.7. 4.8. 4.9. 4.10.
Здесь в столбцах указаны номера вариантов.
б)
x y z
0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0
0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0
0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0
0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1
0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0
0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1
0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1
0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1
1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1
1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0
1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1
1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1
1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0
1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1
1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1
1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1
4.1. 4.2. 4.3. 4.4. 4.5. 4.6. 4.7. 4.8. 4.9. 4.10.
Задание №5.
Булева функция задана таблично. Показать, что система из этой функции функционально полна, и выразить через функцию дизъюнкцию или конъюнкцию (на выбор).
x y z
0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0
0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1
0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1
1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0
1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1
1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
5.1. 5.2. 5.3. 5.4. 5.5. 5.6. 5.7. 5.8. 5.9. 5.10.
Задание №6.
Можно ли с помощью указанных операций записать любую формулу алгебры высказываний?
6.3. Сложение по модулю 2 и эквивалентности ~.
Другие работы
Контрольная работа : Дискретная математика. 3-й семестр. вариант №21
Serebro09
: 16 марта 2015
1. Задано универсальное множество U и множества A, B, C, D. Найти результаты действий а) - д) и каждое действие проиллюстрировать с помощью диаграммы Эйлера-Венна.
Ввести необходимые элементарные высказывания и записать логической формулой следующее предложение:
«Если оперативная память правильно установлена в контрольный компьютер, и он при запуске не выдает ошибки при проверке оперативной памяти, то оперативная память исправна».
A – оперативная память правильно установлена
B – компьютер не в
Serebro09
: 16 марта 2015
100 руб.
Цилиндр пневматический. Вариант 35 ЧЕРТЕЖ
coolns
: 21 октября 2023
Цилиндр пневматический. Вариант 35
Схема принципиальная полная цилиндра пневматического показана на рис.5.253.
Пневматический цилиндр применяется в приспособлениях, предназначенных для быстрой установки и закрепления обрабатываемых деталей на металлообрабатывающих станках. Цилиндр крепится на станке специальными шарнирными устройствами.
Цилиндр состоит из корпуса 1, поршня 5 с уплотнительными кольцами 9 и штока 6, соединенного с поршнем неподвижно. Корпус цилиндра закрывается крышками 3 и 7 с п
coolns
: 21 октября 2023
600 руб.
17.000. Колесо ходовое
coolns
: 7 мая 2019
17.000 Колесо ходовое деталировка
17.000 Колесо ходовое чертежи
17.000 Колесо ходовое 3д модель
Ходовое колесо подкрановой тележки служит опорой для нее и направляет тележку по рельсу. Колесо монтируется на двух роликоподшипниках на ось, неподвижно закрепленную оседержателем в раме тележки.
В ступице колеса подшипники фиксируются двумя крышками и распорной втулкой. Крышки имеют сальниковое устройство, защищающее подшипник от загрязнения. Подшипники периодически смазываются с помощью пресс-масл
coolns
: 7 мая 2019
170 руб.
Общая характеристика инфекционных заболеваний
alfFRED
: 6 февраля 2013
Содержание:
Введение
Глава 1. Общая характеристика инфекционных заболеваний
Глава 2. Наиболее распространенные болезни
Глава 3. Профилактика заболеваний
Заключение
Список литературы
Введение
Человек живет в мире, где его окружает множество опасностей, которые угрожают не только его нормальной жизнедеятельности, но и могут привести к смертельному исходу. Одной из таких опасностей и являются инфекционные болезни. Актуальность выбранной мною темы заключается в описании наиболее распространенных бо
alfFRED
: 6 февраля 2013
