Контрольная работа по дисциплине: Теория вероятностей и математическая статистика. Вариант №7

Лекция 1
Задача 2
Стрелок делает три выстрела, при этом он поражает цель с вероятностью 0,6 при одном выстреле. Событие Аi={i-ая пуля попала в цель}, i=1,2,3. Выразить события: а) было хотя бы одно попадание; б) ровно одно попадание; в) не менее двух попаданий. Найти вероятность события в).
Задача 17
Семь пассажиров случайным образом выбирают один из 9 вагонов поезда. Известно, что они сели в разные вагоны, при этом условии найти вероятность того, что в первых трех вагонах поезда будут ехать два человека.
Задача 33
Известно, что проверяемая фирма может уйти от налогов с вероятностью 40% и выбрать для этого одну из трех схем (равновероятно). Найти вероятность, что фирма уходит от налогов по третьей схеме, если по первым двум схемам нарушений не обнаружено.
Лекция 2
Задача 7
Задана функция распределения двумерной случайной величины
Найти двумерную плотность вероятности системы (Х, Y).
Задача 3
Случайная величина Х в интервале (0, π/2) задана плотностью распределения вне этого интервала . Найти дисперсию функции , не находя предварительно плотности распределения Y.
Лекция 3
Задача 2
Вероятность поражения мишени при одном выстреле 0,8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена 88 раз.
Лекция 4
Задача 7
1. Начертить графики: полигон, гистограмм, эмпирическую функцию распределения.
2. Вычислить среднюю арифметическую, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.
3. Рассчитать и построить теоретические нормальные кривые f (х) и F (х).
4. Определить вероятность Р (х1 < х < х2).
5. Произвести оценку степени близости теоретического распределения эмпирическому ряду с помощью критерия согласия Пирсона.
Распределение средней урожайности (ц/га) в фермерских хозяйствах области.
Р (23,4 < х < 32,9) = ?

Оценка:Зачет
Дата оценки: 03.09.2014
Проверил: Галкина Марина Юрьевна